показникової, експоненційною і т. д.). Перш ніж визначати вигляд першої залежності, слід уявити вихідні експериментальні значення вихідного параметра в кожному досвіді y еj в безрозмірною формі y е0j
де y - середня величина вихідного параметра.
Таким чином, вихідними даними для пошуку перші залежності будуть нормовані значення вектора вихідних параметрів? 0 і дослідні значення першого впливає чинника. Вибравши залежність? 1 =? 1 (x 1) за допомогою методу найменших квадратів, визначають залишковий показник У е для кожного спостереження:
Припускаючи, що y Е1 не залежить від x 1, а залежить від x 2, ... xm, вибирають залежність від другого фактора. Вихідні дані для пошуку - залишковий показник у Е1 і дослідні значення другого чинника. Отримавши розрахункову залежність? 2 =? 2 (x 2), знаходять залишковий показник y Е2 для кожного спостереження:
Виконавши аналогічні дії для кожного k - го впливає чинника, отримують регресійну залежність для розглянутого вихідного параметра. Порядок розташування факторів для цієї залежності визначений на етапі ранжирування і відрізняється від порядку в загальному рівнянні (1.6).
Для оцінки точності апроксимації знайденої функції обчислюють кореляційне відношення
і середню відносну помилку
Сукупність залежностей по кожному вихідному параметру являє собою статистичну модель багатовимірного технологічного об'єкта.
. 3 Реактор ідеального витіснення
Модель ідеального витіснення припускає, що в реакторі реалізується так званий поршневий режим руху потоку, всі частинки рухаються в одному заданому напрямку, в реакторі відсутня осьове перемішування, але дозволено радіальне, у зв'язку з чим значення всіх параметрів технологічного процесу змінюються плавно від початкового до кінцевого стану.
Час перебування всіх частинок в апаратах ідеального витіснення однаково, т. е. часовою характеристикою реакторів ідеального витіснення служить рівняння
де?- Час перебування в реакторі будь-якого елементарного об'єму;?- Середній час перебування; V c -витрата суміші,?- Обсяг реактора.
Математична модель - це система рівнянь, яка встановлює зв'язок вхідних і вихідних параметрів реактора.
+ bB? cC=K · CA a · CB b
У нашому випадку швидкість реакції?? реакторі описується рівнянням:
=K (t) · a · b/(a ??+ 0,8 · c) · (1- (c/K p (t) · a · b 0,5)) 2)
Для визначення швидкості реакції по кожному речовині для багатоступеневих хімічних реакцій складається стехіометрична матриця розміром m на n, де m - число стадій, n - число компонентів.
Елементи матриці відповідають стехиометрическим коефіцієнтам, причому коефіцієнт буде негативним, якщо речовина витрачається і позитивним, якщо речовина утворюється.
ABCI - 2-12 Швидкість по i - му компоненту буде являти собою суму компонентів i - го стовпця.
A=- 2w IB=-w IC=2w ID=w II
Математичний опис:
До цієї системи необхідно додати рівняння теплового балансу:
де - коефіцієнти адіабатичного розігріву.
Модель витіснення можна застосовувати для технічних реагентів при проектуванні жидкофазная трубчастих реакторів з великим відношенням, довжини труби до його діаметра. Такі реактори широко застосовуються у виробництвах органічних речовин. K режиму витіснення відносять по газовій фазі поличні контактні апарати з фільтруючими шарами каталізатора, шахтні печі і конвертори.
Значна частина застосовуваних у промисловості насадочних веж для взаємодії газів з рідинами працює при невеликих швидкостях газового потоку і малих плотностях зрошення.
. 4 Синтез оптимальних теплових систем
найбільш традиційною постановці задача синтезу теплових систем (TC) формулюється наступним чином: є т гарячих і п холодних технологічних потоків, які називають основними технологічними потоками. Для кожного з цих потоків задані початкові температури t нi г і t Нj х, кінцеві температури t кi г, t Кj х і значення водяних еквівалентів (твір витрати на питому теплоємність) W i г, W j х. Тут i=l, 2, ..., m; j=l, 2, ..., n. Індекси г і x відносять відповідну величину до гарячого і холодного потокам.
Треба визначити структуру технологічних зв'язків між теплообмінними апаратами заданого типу, а також же площі поверхонь тепло...
