з застосуванням методів імітаційного моделювання) шляхом перетворення емпіричного розподілу, отриманого на основі даних вибіркових обстежень), в ряд розподілу, відповідний значенню группировочного ознаки у генеральній сукупності).
При розрахунку розподілу населення за рівнем середньодушових грошових доходів використовуються дані емпіричного розподілу і статистичні оцінки, що розраховуються в середньому за місяць звітного періоду). При цьому умови показники розподілу характеризують значення грошових доходів у середньому за місяць звітного періоду. [7, c. 22]
Процедура побудови ряду розподілу грунтується на розрахунку частостей (частот), що відповідають заданим інтервальним значенням середньодушових доходів (змінної величини) і закону логнормального розподілу. Розрахунки проводяться за наступною формулою:
при Х gt; 0
де
; ;
;
де
Хi - середньомісячний дохід i-го члена вибіркового обстеження за звітний період,
) Актуалізується щорічно за погодженням з Мінекономіки Росії, Мінпраці Росії і Мінсоцзахисту Росії.
) При наявності умов, що не спростовують відносної відповідності економічного і математичного аспектів розподілу досліджуваного показника вибірковою і генеральної сукупності.
) З 1992 р в цих цілях використовуються дані вибіркового обстеження бюджетів домашніх господарств.
) Середньоподушний грошовий дохід, отриманий на основі Балансу грошових доходів і витрат населення.
) При цьому емпіричне розподіл за звітний період не є поінтервального сумою частот місячних распределеній.- середньомісячна чисельність обстежуваних за звітний період,
- середньодушовий дохід по генеральної сукупності в середньому за місяць звітного періоду.
До характеристик ряду розподілу відносяться оцінки моди і медіани.
Модальний дохід - значення показника, найбільш часто зустрічається в розподілі. [11, c. 78]
Його розрахунок проводиться за такою формулою:
Медіанний дохід - значення показника, що стоїть в центрі розподілу.
Його розрахунок здійснюється за такою формулою:
Б. Методика побудови кривої Лоренца і розрахунку показників диференціації доходів населення.
Крива Лоренца являє собою кумулятивний розподіл чисельності населення і відповідних цієї чисельності доходів. В результаті вона показує співвідношення відсотків всіх доходів і відсотків усіх їх отримувачів.
Якби доходи розподілялися рівномірно, тобто 10% одержувачів мали б десяту частину доходів, 50% - половину і т.д., то такий розподіл мало б вигляд лінії рівномірного розподілу (діагоналі квадрата зі сторонами від 0% до 100%). Нерівномірний розподіл характеризується кривою Лоренца (лінією фактичного розподілу), віддаленої від прямої тим далі, чим більше диференціація.
Коефіцієнт концентрації Лоренца або індекс Джині (КL) дає можливість чисельно оцінити ступінь нерівності. Для рівномірного розподілу він дорівнює нулю, в умовах абсолютної нерівності він дорівнює одиниці.
Для розрахунку коефіцієнта концентрації Лоренца (індексу Джині) використовується наступна формула:
де
(Fi-Fi - 1) - частка населення, що відноситься до i-ому інтервалу ,, Si - частка сумарного доходу, що припадає на початок і кінець i-ого інтервалу 1).
) Обсяг доходів по кожній інтервальної групі визначається по кривій розподілу населення за розміром середньодушового доходу шляхом множення середини дохідного інтервалу на чисельність населення в цьому інтервалі.
Коефіцієнт фондів (Kf) вимірює співвідношення між середніми доходами всередині порівнюваних груп:
Де- сумарний дохід, який припадає на 10% населення з найвищими доходами, - сумарний дохід, який припадає на 10% населення з найнижчими доходами.
Для чисельної оцінки диференціації у розподілі доходів використовуються також співвідношення показників доходів між Квантиль (точками ряду розподілу, що поділяють його в певному співвідношенні). До їх числа відносяться: квартили (чверті), децили (десяті частини), полудецілі (двадцяте частини) і перцентілі (соті частини).
Доцільний коефіцієнт диференціації (Kd) розраховується як відношення рівнів, нижче і вище яких знаходяться десяті частки сукупності в різних кінцях розподілу за рівнем доходів:
=d9/d1
...
