о аналізу.
Багато психологів зробили інтенсивні дослідження, намагаючись методами факторного аналізу виділити невелике число тестів, можливо більш повно описують розумову діяльність людини. Зазвичай роботи такого роду включають факторизацию великого набору тестів, результатом якої є кілька загальних факторів. Далі від набору тестів відбираються ті, які найкращим чином описують фактори (можливий і синтез "найкращих" тестів з вихідних); відібрані тести вважаються прямими вимірювачами "факторів мозку". Звичайно, ці тести лише в тій мірі є дійсними вимірювачами факторів, в якій їх вважають "правильними" психологи. Факторні тести повинні бути "чистими" тестами і сильно відрізнятися один від одного, покриваючи своєю системою весь спектр розумової діяльності.
витяг факторів з великого набору тестів було присвячено кілька великих робіт. З найбільш ранніх досліджень подібного роду слід відзначити роботу Спірмена і Холзінгера про виявлення окремих рис характеру і роботу Терстоуна, присвячену вивченню розумових здібностей. З великого потоку досліджень наступних років, що стосуються виділення специфічних психологічних факторів, слід згадати окремо роботи Д.Гілфорда (дослідження інтелекту) і Р.Кеттелла (Теорія особистісних рис). p> Настільки ж широке застосування, як і при дослідженні інтелекту, факторний аналіз отримав і в інших областях психології, зокрема при вивченні темпераменту, створенні клінічної терапії тощо
За останні роки факторний аналіз все більш широко почав застосовуватися і в інших галузях знання: в соціології, метеорології, медицини, географії, економіці та ін
У факторному аналізі при дослідженні конкретних масивів інформації існує можливість використовувати різні моделі, або, інакше, різні види факторних рішень. На підставі цієї невизначеності факторного аналізу деякі вчені ставили під сумнів його корисність як знаряддя наукового дослідження. Очевидно, однак, що точно також подібного звинувачення заслуговують і інші прикладні науки, оскільки і в них є теоретичні альтернативи.
За всю історію розвитку факторного аналізу психологи і статистики розробили кілька типів факторних рішень. Прихильник черговий теорії аргументував зазвичай її корисність можливістю інтерпретації психологічних експериментів. Найсильніші емоції, характерні для одного періоду розвитку факторного аналізу, дотепно висловив Куртон: "Факторну теорію можна визначити як математично розумну гіпотезу. Фахівець в області факторного аналізу - це суб'єкт, одержимий якоїсь нав'язливою ідеєю про природу розумових здібностей або особистості. Застосовуючи вищу математику до досліджуваного предмету, він доводить, що його оригінальна точка зору вірна і неминуча. Зазвичай він доводить також, що всі інші фахівці в факторному аналізі - небезпечні божевільні і єдине їх порятунок полягає в тому, щоб прийняти його теорію; тільки в цьому випадку з'ясується істина про їх хвороби. Оскільки противники ніколи не підтримують таке звинувачення, то він обзиває їх безнадійними і спрямовується в області математики, напевно їм не відомі; тим самим доводиться не тільки необхідність, але і достатність невиліковність опонентів "/ 20, с.21 /.
2. Основні теоретичні поняття факторного аналізу
2.1. Факторна матриця.
Факторний аналіз - це гілка математичної статистики. Його цілі, як і мета інших розділів математичної статистики, полягає в розробці моделей, понять і методів, що дозволяють аналізувати та інтерпретувати масиви експериментальних або спостережуваних даних незалежно від їх фізичної форми.
Однією з найбільш типових форм представлення експериментальних даних є матриця, стовпці якої відповідають різними параметрами, властивостями, тестах і т.п., а рядки - окремих об'єктах, явищам, режимам, описуваних набором конкретних значень параметрів. На практиці розміри матриці виявляються досить великими: так, число рядків цієї матриці може коливатися від декількох десятків до декількох сотень тисяч (наприклад, при соціологічних опитуваннях), а число стовпців - від одного - двох до декількох сотень. Безпосередній, "візуальний", аналіз матриць такого розміру неможливий, тому в математичній статистиці виникло багато підходів і методів, призначених для того, щоб "стиснути" вихідну інформацію, укладену в матриці, до доступних для огляду розмірів, витягти з вихідної інформації найбільш "істотне", відкинувши "другорядне", "випадкове".
При аналізі даних, представлених у формі матриці, виникають два типи завдань. Завдання першого типу мають на меті отримати "короткий опис" розподілу об'єктів, а завдання другого - виявити взаємини між параметрами.
Слід мати на увазі, що основний стимул для появи зазначених завдань полягає не тільки і не стільки в бажанні коротко закодувати великий масив чисел, а в значно більш принциповому обставині, що має методологічний характер: коль скоро вдалося коротко описати великий масив чисел, то можна віри...
