імальності слід розглядаті як узагальнення Поняття оптимуму на випадок кількох цільовіх функцій. При цьом оптимум за Парето - це узгодженням оптимум зв'язаних между собою и конкуруючіх Показників якості системи. p> Для Парето-оптимального проектного РІШЕНЬ характерні Такі Властивості:
1. УСІ елєменти множини допустимих варіантів системи, что має належати до множини Парето-оптимальних, є Безумовно гіршімі.
Жодна Парето-оптимальна система з множини НЕ может буті Визнана Безумовно гіршою або КРАЩИЙ порівняно з іншою системою цієї множини. Це означає, что ВСІ смороду є незрівняннімі за крітерієм Парето - Безумовно крітерієм ПЕРЕВАГА.
3. Если множини УЗГОДЖЕНО, тоб містіть позбав один елемент (Систему), то відповідній вариант системи є Найкращим.
4. Кожній Парето-оптімальній Системі відповідає потенціально можливе Значення шкірного Із показників якості, что может буті досягнутості за фіксованіх, альо довільніх значень других Показників якості. Це властівість-кратного оптимуму. Сукупність таких оптимальних значень показників якості є багатовімірнімі потенціальнімі характеристиками системи (БПХ).
5. Оптимальна поверхню, что є геометричність місцем Парето-оптимальних оцінок, має строго монотонними характер, тоб Кожна Із функцій
В
,
, (4)
..........................
В
для Парето-оптимальних оцінок монотонно спадає Щодо шкірного з аргументів. Ці залежності назіваються багатовімірнімі діаграмамі обміну (БДО) для Парето-оптимальних систем.
Порівняно з одновімірнімі потенціальнімі характеристиками системи БПХ та зв'язані з ними БДО характеризуються двома ВАЖЛИВО властівостямі. По-перше, смороду дають Найкраще (потенціальне можливе) значення не одного, а шкірного з обраних показників якості. По-друге, смороду вказують, Яким чином слід Изменить значення одних показників якості для Поліпшення других показників якості и за рахунок Якої Зміни структурованих чг параметрів системи це можна сделать.
4 Деякі методи знаходження Парето-оптимальних РІШЕНЬ
Більшість методів знаходження Парето-оптимальних РІШЕНЬ базується на тихий чі других умів Парето-оптімальності. У загально випадка Використовують достатні ї необхідні умови Парето-оптімальності. Зокрема, решение є Парето-оптимальним, ЯКЩО воно є рішеннями задачі максімізації певної Функції, зростаючої за відношенням. Фактично розв'язання задачі Парето-оптімізації зводіться до множини відповідніх завдань скалярної оптімізації за Деяк обмежень. Если вікорістані умови оптімальності є такоже и достатнімі, то Знайду у такій способ множини РІШЕНЬ є множини Парето-оптимальних РІШЕНЬ. У противному випадка, Знайду множини может включать и зайві решение, что мают буті відкінуті.
Знаходження множини Парето-оптимальних систем может здійснюватіся або безпосередно перебирання усіх суворо допустимих варіантів системи та перевіркою умови (3), або з використанн спеціальніх методів, Наприклад, методу послідовніх вчинок, вагового методу, методу робочих характеристик. Вибір відповідного методу оптімізації поклади від змісту сформульованіх вихідних даніх, типом поставленої задачі проектування. Розглянемо Особливості Деяк методів.
Метод перебору. При розв'язанні оптімізаційної задачі методом перебору згідно з умів (3) пріпускається, что множини має скінченну Потужність. Такі задачі вінікають, Наприклад, при віборі з вже відоміх ("у натурі" або у вігляді технічних проектів) варіантів систем. Зокрема, множини допустимих систем может формуватіся на Основі відомого морфологічного підходу як Різні Допустимі комбінації певної кількості підсістем. Тут Суттєво Зазначити, что даже для порівняно простих систем, Які складаються позбав з кількох підсістем, кількість допустимих комбінацій останніх может буті значний (десятки и сотні тисяч). Тому, хочай принципова труднощів при вікорістанні методом перебору НЕ існує, протікання на практіці Можливі складнощі Обчислювальна характером. p> Метод робочих характеристик. Метод Полягає у тому, что шукається оптимум однієї Із цільовіх, Наприклад, Першої Функції на множіні суворо допустимих систем при умові, что на ВСІ цільові Функції накладаються обмеження типом рівності
В
, при, (5)
де - фіксовані, альо довільні Значення показників якості.
Очевидно, оптимальне значення сертифіката № у Загальне випадка залежатіме від фіксованіх значень других показників якості. Знайдені у такий способ залежності за допустимих комбінацій фіксованіх значень у крітеріальному просторі являютя собою Робочий поверхню. Робочій поверхні відповідає сім'я одновімірніх робочих характеристик увазі
В
,
, (6)
...........................
.
Тут підкреслені змінні, что розглядаються як фіксовані параметри.
Робоча Поверхня має Такі характерні Властивості:
1. Робоча Повер...
