1
В В
квадратическую
2
В В
Кубічна
3
В В
Показати методику розрахунку дисперсії альтернативної ознаки.
Альтернативний ознака приймає тільки 2 значення (1 і 0) з вагами р і q відповідно.
Середній значення альтернативної ознаки:
В
Назвати види дисперсій в сукупності, розбитою на групи, сформулювати правило їх додавання і методику розрахунку показника тісноти зв'язку між досліджуваними ознаками.
Розрізняють: загальну дисперсію; міжгрупову дисперсію; внутригрупповую дисперсію; середню з внутрішньогрупових дисперсій.
Загальна дисперсія (Пѓ 2 ) вимірює варіацію ознаки під всій досліджуваної сукупності, під впливом всіх факторів, що обумовили цю варіацію
Міжгрупова дисперсія (d 2 ) характеризує систематичну варіацію, тобто відмінності в величиною досліджуваного ознаки, що виникають під впливом ознаки-фактора, який покладено в основу угруповання:
Внутригрупповая дисперсія (s I 2 ) відображає випадкову варіацію, то є частина загальної варіації, що відбувається під впливом неврахованих факторів і не залежну від ознаки-фактора, покладеного в основу угруповання:
Середня з внутрішньогрупових дисперсій (s I 2 ) розраховується за наступною формулою:
В
Існує закон, що зв'язує три види дисперсій: загальна дисперсія дорівнює сумі з внутрішньогрупових і міжгрупових дисперсій, тобто:
s 2 = S I 2 + d 2
Логіка цього закону проста: загальна дисперсія, що виникає під впливом всіх факторів, повинна дорівнювати сумі дисперсій, що виникають під впливом всіх інших факторів, і дисперсії, виникає за рахунок факторів угрупування.
Три напряму використання закону трьох дисперсій:
o знаючи будь-які два виду дисперсій, завжди можна знайти або перевірити правильність розрахунку третього виду;
o можна оцінити питомий значення фактора , що лежить в основі угруповання, у всій сукупності факторів, що впливають на группіровочний ознака. Для цього обчислюється коефіцієнт детермінації h 2 за формулою:
h 2 показує частку загальної варіації досліджуваного ознаки, обумовлену варіацією группировочного ознаки;
o можна визначити показник тісноти зв'язку результативного і группировочного (Факторного) ознак допомогою обчислення емпіричного кореляційного відносини: h Е :
Воно має наступні межі: 0 Е <1
Якщо h Е = 0, то группіровочний ознака не впливає на результативний (Зв'язок між ними відсутній). Якщо ж h Е 1, то результативний ознака змінюється тільки в залежності від группировочного ознаки (між ними існує функціональний зв'язок).
Закон складання трьох видів дисперсій використовується в дисперсійному аналізі.
Завдання 3
Показник
Товар-представник
А
Б
В
Г
Ціна, р.
Фізичний обсяг, од.
Ціна, р.
Фізичний обсяг, од.
Ціна, р.
Фізичний обсяг, од.
Ціна, р.
Фізичний обсяг, од.
Базовий період
8,4
1310
15,5
800
103
250
31,5
1845
поточний
10,5
1215
17,6
833
106
207
35,9
1810
...
