це середня m відхилень значень ознаки від -якої величини А : якщо А = 0, то момент називається початковим; якщо А =, то моменти - центральними; якщо А = З , то моменти - умовними.
Залежно від показника ступеня К , в яку зведені відхилення ( х - А ) до , моменти називаються моментами 1-го, 2-го і т.д. порядків.
Розрахунок дисперсії методом умовних моментів полягає в наступному:
1. Вибір умовного нуля З ;
2. Перетворення фактичних значень ознаки х в спрощені х ' шляхом відліку від умовного нуля З та зменшення в d разів:
3. Розрахунок 1-го умовного моменти:
4. Розрахунок 2-го умовного моменти:
5. Розрахунок 1-го порядку початкового моменту:
6. Дисперсії
В якості умовного моменту вибираємо С = 1, d = 2
Центральне значення інтервалу, х i
В
* f
() 2 * f
4
14
1,5
21
31,5
12
40
5,5
220
1210
20
83
9,5
788,5
7490,75
28
104
13,5
1404
18954
36
116
17,5
2030
35525
44
125
21,5
2687,5
57781,25
52
128
25,5
3264
83232
196
В
94,5
10415
204224,5
Розрахунок 1-го умовного моменти:
В
= 10415/610 = 17,07
Розрахунок 2-го умовного моменти:
В
= 334,79
Розрахунок 1-го порядку початкового моменту: = 17,07 * 0,099 +1 = 2,69
Розрахунок дисперсії:
= 2 2 (334,79 - 17,07 2 ) = 136,48
Модальний розмір середнього розміру покупки:
М про = x 0 + h * (m 2 - m 1 )/((m 2 - m 1 ) + (m 2 - m 3 ))
Модальне інтервал (16-24), т. к. m max = 43
М про = 16 +8 * (43-26)/((43-26) + (43 +21)) = 17,67
Медіанний розмір покупки:
М е = x 0 + h * (1/2 * ОЈm i -Sдо М е )/m мед.інт
ОЈm i /2 = 128/2 = 64 - середина ряду.
Вона потрапляє в медіанний інтервал (16-24).
М е = 16 +8 * (1/2 * 128-40)/43 = 20,46
Співвідношення моди, медіани і середньої арифметичної вказує на характер розподілу ознаки в сукупності, дозволяє оцінити його асиметрію. Якщо M 0 e <має місце правостороння асиметрія. Якщо ж e 0 - Лівостороння асиметрія ряду. p> У даному випадку M 0 e <, тобто 17,67 <20,46 <21,87, отже, має місце правостороння асиметрія.
3. Вказати інші методи розрахунку середнього рівня і дисперсії. p> Види статечних середніх і методи їх розрахунку наведені в табл.
Вид статечної
середньої
Показник
ступеня (m)
Формула розрахунку
Проста
Зважена
Гармонійна
-1
В В
Геометрична
0
В В
Арифметична
...
