p> 15
-0,50
0
0,25
0,07
0,11
16
-0,77
-
0,60
0,08
0,38
Сума
0,41
8,00
20,09
47,57
-4,09
2. Перевірка точності моделі.
Будемо вважати, що умова точності виконано, якщо відносна похибка (абсолютне значення відхилення abs {E (t)}, поділене на фактичне значення Y (T) і виражене у відсотках 100% * abs {E (t)}/Y (t) у середньому не перевищує 5%. Сумарне значення відносних похибок становить 25,75. Середня величина: 25,75/16 = 1,61%, значить, умова точності виконано.
3. Перевірка умови адекватності.
Для того щоб модель була адекватна досліджуваному процесу, ряд залишків E (t) повинен мати властивості випадковості, незалежності послідовних рівнів, нормальності розподілу.
Перевірка випадковості рівнів. Перевірку випадковості рівнів залишкової компоненти (гр.2 табл.4) проводимо на основі критерію поворотних точок. Для цього кожен рівень ряду Е порівнюємо з двома сусідніми. Якщо він більше (Або менше) обох сусідніх рівнів, то точка вважається поворотною і в гр.3 табл.4 для цього рядка ставиться 1, в іншому випадку в гр.3 ставиться 0. У першій і в останньому рядку гр.3 табл.4 ставиться прочерк чи інший знак, так як у цього рівня немає двох сусідніх рівнів.
Загальне кількість поворотних точок у нашому прикладі дорівнює р = 8.
Розрахуємо значення:
В
Функція int означає, що від отриманого значення береться тільки ціла частина. При N = 16. br/>В
Так як кількість поворотних точок р = 8 більше q = 6, то умова випадковості рівнів ряду залишків виконано.
Перевірка незалежності рівнів ряду залишків (відсутності автокореляції). Перевірку проводимо двома методами:
1) за d-критерієм критерій Дарбіна-Уотсона (критичні рівні d 1 = 1,10 і d 2 = 1,37):
В
Так як отримане значення більше 2, то величину d уточнимо:
В
Умова виконана (1,37 <1,63 <2), отже, рівні ряду Е (t) є незалежними.
2) за першою коефіцієнту автокореляції r (1):
В
Якщо модуль розрахованого значення першого коефіцієнта автокореляції менше критичного значення табл., то рівні ряду залишків незалежні. Для нашої задачі критичний рівень r табл. = 0,32. Маємо: = 0,20 табл. = 0,32 - значить рівні незалежні. p> Перевірка відповідності низки залишків нормальному розподілу визначаємо за RS-критерієм. Розрахуємо значення RS:
,
де - максимальне значення рівнів ряду залишків;
- мінімальне значення рівнів ряду залишків ; p> S - середньоквадратичне відхилення.
E max - E min = 2,69 - (-1,43) = 4,13
В В
Рівні ряду залишків підкоряються нормальному розподілу т.к отримане значення RS (3,57) потрапляє в заданий інтервал (3,00 <3,57 <4,21).
Таким чином, всі умови адекватності і точності виконані. Отже, можна говорити про задовільний якості моделі і можливості проведення прогнозу показника Y p (t) на рік.
4. Розрахунок прогнозних значень економічного показника.
Складемо прогноз на чотири квартали вперед (тобто на 1 рік, з t = 17 по t = 20). Максимальне значення t, для якого можуть бути розраховані коефіцієнти і визначається кількістю вихідних даних і дорівнює 16. Розрахувавши значення та (див. табл.1.4) за формулою:
,
де k - період попередження;
- розрахункове значення економічного показника для t-го періоду;
- коефіцієнти моделі;
- значення коефіцієнта сезонності того періоду, для якого розраховується економічний показник;
- період сезонності.
Визначимо прогнозні значення економічного показника Y p (T) для: t = 17, 18,19 і 20. br/>В В В В
5. На нижчеподаному малюнку проводиться співставлення фактичних і розрахункових даних. Тут же показані прогнозні значення про кредити на рік вперед. З малюнка видно, що розрахункові дані добре узгоджуються з фактичними, що говорить про задовільному якості прогнозу.
В
Рис.1. Зіставлення розрахункових і фактичних даних
Завдання 2
Дано ціни (Відкриття, максимальна, мінімальна і закриття) за 10 днів. Інтервал згладжування прийняти рівним 5 днях. br/>
Дні
Ці...
