зробимо обчислення: В
Для визначення частоти звернення п скористаємося формулою, яка зв'язує частоту зі швидкістю і радіусом:
. (5)
Підставка у формулу (5) вираз (2) для радіуса кривизни, одержимо
В
або
В
Всі величини, що входять в цю формулу, раніше були виражені в одиницях СІ. Підставимо їх і зробимо обчислення:
В
Приклад 6. В однорідному магнітному полі (B = 0,1 Т) рівномірно з частотою n = 10 об/с обертається рамка, що містить N = 1000 витків, щільно прилеглих один до одного. Площа рамки S = ​​150 см2. Визначити миттєве значення е.д.с, індукції, відповідне куту повороту рамки в 30 В°. p> Рішення. Миттєве значення е. д. с. індукції визначається основним рівнянням електромагнітної індукції Фарадея - Максвелла
(1)
де - потокозчеплення.
потокозчеплень пов'язано з магнітним потоком і числом витків щільно прилеглих один до одного співвідношенням
.
Підставляючи вирази у формулу (1), отримаємо
(2)
При обертанні рамки (рис. 5) магнітний потік Ф, що пронизує рамку в момент часу t, змінюється за законом
де В - магнітна індукція; S - площа рамки; - кругова (або циклічна) частота.
Підставивши у формулу (2) вираз Ф і продифференцировав за часом, знайдемо миттєве значення е. д. с. індукції:
(3)
Кругова частота пов'язана з частотою обертання n співвідношенням.
В
Рис. 5
Підставляючи значення у формулу (3), отримаємо
(4)
Висловимо фізичні величини, що входять в цю формулу, в одиницях СІ: і, підставивши їх у формулу (4), зробимо обчислення:
В
Приклад 7. Соленоїд із сердечником з немагнітного матеріалу містить N = 1200 витків дроту, щільно прилеглих один до одного. При силі струму I = 4 А магнітний потік Ф дорівнює 6 мкВб. Визначити індуктивність L, соленоїда і енергію W магнітного поля соленоїда. p> Рішення. Індуктивність L пов'язана з потокозчеплень і силою струму I співвідношенням
. (1)
потокозчеплень, у свою чергу, може бути виражене через потік Ф і число витків N (за умови, що витки щільно прилягають один до одного) співвідношенням
(2)
З виразу (1) і (2) знаходимо цікаву для нас індуктивність соленоїда:
. (3)
Висловимо всі величини а одиницях СІ:;;. Підставимо їх у формулу (3) і зробимо обчислення:
.
Енергія W магнітного поля соленоїда з індуктивністю L, при силі струму I, що протікає по його обмотці, може бути обчислена за формулою
В
Підставимо в цю формулу отримане раніше вираз індуктивності (3):
і зробимо обчислення:
В
5. Контрольна робота
Кожен студент повинен вирішити 10 завдань. Номер варіанта визначається за двома останніми цифрами шифру. Щоб знайти завдання свого варіанту, треба відшукати в таблиці клітку, утворену при перетині горизонтальної рядки, позначеної цифрою, що збігається з передостанньою цифрою шифру і вертикального стовпця, позначеного цифрою, що збігається з останньою цифрою шифру. У знайденій таким чином клітці вказані завдання даного варіанту. Наприклад, нехай шифр студента 58532. Його варіант 32. Знаходимо клітку на перетині горизонтальної рядки, позначеної цифрою 3, і вертикального стовпця, позначеного цифрою 2. У цій клітці номери завдань 32-го варіанти: 24, 29, 51, 62, 82, 86, 105, 132, 144, 170. p align="justify"> 1. Напруженість магнітного поля H = 100 A/м. Обчислити магнітну індукцію У цього поля у вакуумі.
+2. По двох довгим паралельним проводах течуть в однаковому напрямку струми I1 = 10 A і I2 = 15 A. Відстань між проводами a = 10 см. Визначити напруженість H магнітного поля в точці, віддаленій від першого проводу на r1 = 8 см і від другого на r2 = 6 см.
. По тонкому провіднику, вигнутому у вигляді правильного шестикутника зі стороною a = 10 см, йде струм I = 20 A. Визначити магнітну індукцію в центрі шестикутника.
. Обмотка соленоїда містить два шари щільно прилеглих один до одного витків дроту діаметром d = 0.2 мм. Визначити магнітну індукцію В на осі соленоїда, якщо по дроту йде струм I = 0.5 A.
. У однорідне магнітне поле з індукцією B = 0.01 T поміщений прямий провідник довжиною l = 20 см (підвідні дроти знаходиться поза полем). Визначити силу F, що діє на провідник, якщо по ньому тече струм I = 50 A, а кут між напрямом струму і вектором магнітної індукції .
. Рамка з струмом I = 5 A містить N = 20 ви...
