top>
52
Від 50 до 51
50-51
50,5
21
Від 51 до 52
51-52
51,5
7
Понад 52
52-53
52,5
3
Разом
100
Середню масу пачки чаю знаходимо за формулою середньої арифметичної зваженої:
В
Підставивши в останню формулу відомі значення, отримаємо середню масу пачки чаю:
Y = (48.5 * 17 +49.5 * 52 +50.5 * 21 +51.5 * 7 +52.5 * 3)/100 = 49.77 р.
Дисперсія визначається за формулою:
.
Підставивши в останню формулу відомі значення, отримаємо дисперсію:
м. ВІ
Середній квадратичне відхилення дорівнює:
S = в€љ s ВІ = в€љ 0,8571 = 0,93 м.
Коефіцієнт варіації визначається за формулою:
V = s/y = 0,93/49,77 = 0,019 * 100% = 1,9%
Розрахуємо спочатку граничну помилку вибірки. Так при ймовірності p = 0,997 коефіцієнт довіри t = 3. Оскільки дана 25%-ва випадкова бесповторная вибірка, то
n/N = 0,25
де n - обсяг вибіркової сукупності, N - обсяг генеральної сукупності.
Вважаємо також, що дисперсія s ВІ = 0,8571. Тоді гранична помилка вибіркової середньої дорівнює:
О”y = t * в€љ Пѓ ВІ/n * (1-n/N) = 3 * в€љ 0,8571/100 * (1-0,25) = 0,24 м.
Визначимо тепер можливі межі, в яких очікується середня маса чаю на 1 пакетик чаю
y - Δy ≤ my ≤ y + Δy
49,77-0,8571 ≤ my ≤ 49,77 +0,8571
48,9129 ≤ my ≤ 50,6271
Тобто, з ймовірністю 0,997 можна стверджувати, що маса чаю на 1 пакетик знаходиться в межах 48,9129 до 50,6271
Вибіркова частка w питомої ваги пачок чаю з масою до 49 р. і понад 52 м. у всій продукції з імовірністю 0,954 дорівнює.
W = (48 +3)/100 = 0,51 = 51 м.
Враховуючи, що при ймовірності p = 0,954 коефіцієнт довіри t = 2, обчислимо граничну помилку вибіркової частки:
О”w = t * в€љ (w * (1-w)/n) * (1-n/N) = 2 * в€љ (0,51 * (1-0,51)/100) * (1 - 0,25) = 0,086 г br/>
або
Межі частки ознаки в усій сукупності:
51-8,6 ≤ d ≤ 51 +8,6
42,4 ≤ d ≤ 59,6
Таким чином, з імовірністю 0,954 можна стверджувати, що кордони питомої ваги пачок чаю знаходяться в пределах42, 4г до 59,6 г у всій продукції.
Висновки:
1. Так як коефіцієнт варіації менше 33%, то вихідна вибірка однорідна.
Завдання № 14
Урожайність пшениці характеризується наступними даними.
Інтервальний ряд динаміки В«АВ»
року
показник
1992
1993
1994
1995
1996
1997
Середня врожайність, ц/га
34
34,8
36,6
39,3
42,8
46,9
На основі наявних даних:
1. Визначте всі аналітичні показники ряду динаміки В«АВ»
2. Покажіть взаємозв'язок ланцюгових і базисних темпів зростання
3. Наведіть графічне зображення динаміки середньої врожайності
Моментальний ряд динаміки В»БВ»
дата
показник
На 1.1
На 1.2
На 1.3
На 1.4
Облікова чисельність робітників, чол.
402
406
403
408
4. Наведіть розрахунок среденеспісочной чисельності працівників підприємства за квартал за даними моментального ряду динаміки В»БВ» за формулою середньої хронологічної для моментального ряду.
Рішення
1. Визначимо показники, що характеризують зростання врожайності пшениці: абсолютні прирости, темпи зростання і приросту по роках. Формули для розрахунку наступні. p> Визначимо абсолютний п...
