системи (8):
x1 = S1kyk В·, x2 = S2kyk., xn = Snkyk
что можна записатися коротше у вігляді:
x = Skyk В· (10)
Нарешті, ЯКЩО нужно віпустіті набор кінцевого продукту, завдань асортиментним вектором У =:, то валовий випуск к-й Галузі xk , необхідній для его забезпечення, Визначи на підставі рівності (10) як скалярні твір стовпця Sk на вектор У , тоб
xk = Sk1y1 + Sk2y2 +. + Sknyn = Sky (В· 11) В·
а весь вектор-план х знайдеться з формули (7) як твір матріці S на вектор У.
Таким чином, підрахувавші матрицю ПОВНЕ витрат S , можна по формулах (7) - (11) розрахуваті валовий випуск кожної Галузі и сукупний валовий випуск всех Галузії при будь-якому заданому асортиментного векторі У .
Можна такоже візначіті, яка зміна у вектор-плані D х = (Dх1, Dх2., Dхn ) вікліче завданні зміну асортиментного продукту У = (у1, у2., уn) по Формулі:
D х = SУ (В· D12)
Пріведемо приклад розрахунку Коефіцієнтів ПОВНЕ витрат для балансової табл. 2. Мі маємо матрицю Коефіцієнтів прямих витрат :
0.2 0.4
А =
0.55 0.1
В
Отже
1 -0.2 -0.4 0.8 -0.4 p> Е - А == p> -0.55 1 -0.1 -0.55 0.9
Визначник цієї матріці
0.8 -0.4
D [E - A] == 0.5
-0.55 0.9
Побудуємо прієднану матриці (Е - А) * . Маємо:
0.9 0.4
(Е - А) * =, br clear=all>
0.55 0.8
Звідки зворотна матриця, что є таблицею Коефіцієнтів ПОВНЕ витрат , буде Наступний:
1 0.9 0.4 1.8 0.8
S = (Е - А) -1 = - =
0.5 0.55 0.8 1.1 1.6
Зх цієї матріці укладаємо, что повні витрати ПРОДУКЦІЇ 1-ої і 2-ої Галузі, одініці кінцевого продукту 1-ої Галузі, что Йдут на виробництво, складає S11 = 0.8 и S21 = 1.5. Порівнюючі з пряму витратами а11 = 0.2 и а21 = 0.55, встановлюємо, непрямі витрати в цьом випадка складуть 1.8-0.2 = 1.6 и 1.1-0.55 = 0.55.
Аналогічно, повні витрати 1-ої і 2-ої Галузі на виробництво одініці кінцевого продукту 2-ої Галузі Рівні S12 = 0.8 и S22 = 1.5, Звідки непрямі витрати складуть 0.8-0.4 = 0.4 и 1.6-0.1 = 1.5. p> Хай нужно віготовіті 480 одиниць ПРОДУКЦІЇ 1-ою и 170 одиниць 2-ої Галузії.
Тоді необхідній валовий випуск х = х1 знайдеться з рівності (7):
__ 1.8 0.8 480 1000
х = SУ = В· =
1.1 1.6 170800. br/>
повні витрати праці капіталовкладень
Розшірімо табл. 1, включивши в неї, окрім продуктивних витрат xik , витрати праці, капіталовкладень и так далі по Кожній Галузі. Ці Нові джерела витрат впишуться в таблиці як Нові n +1- я, n ​​+2- я і так далі додаткові рядки.
Позначімо витрати праці в к-ю галузь через xn +1, k, и витрати капіталовкладень - через xn +2, k (де до = 1, 2., N). Подібно до того як вводилися Прямі витрати aik
xn +1, k
введемо в Розгляд КОЕФІЦІЄНТИ прямих витрат праці an +1, k = -, и
xk
xn +2, k
капіталовкладень an +2, k = -, что є витрати відповідного
xk
ресурсу на одиницю ПРОДУКЦІЇ, что віпускається к-й галуззя. Охоплює ці КОЕФІЦІЄНТИ в структурних матриці (тоб дописав їх у вігляді Додатковий рядків), отрімаємо прямокутна Матрицю Коефіцієнтів прямих витрат.
При Вирішення балансових рівнянь як и раніше вікорістовується позбав основна частина матріці (структурна матриця А ). Прото при розрахунку на планованій Период витрат праці або капіталовкладень, необхідніх для випуску даного кінцевого продукту, беруть доля додаткові рядки.
Так, хай, Наприклад, проводитися одиниця продукту 1-ої Галузі, тоб
_ 1
У = 0
:
0.
Для цього Потрібний валовий випуск ПРОДУКЦІЇ
S11
__ S21
x = S1 =
Sn1
Підрахуємо необхідні при цьом витрати праці Sn +1,1. Очевидно, віходячі з Сенсі Коефіцієнтів an +1, k прямих витрат праці як витрат на одиницю ПРОДУКЦІЇ к-й Галузі и величин S11, S12., S1n, что характеризують Скільки одиниць ПРОДУКЦІЇ звітність, віпустіті в Кожній Галузі, отрімаємо витрати праці безпосередно в 1-у галузь як an +1,1 S11, в 2-у - an +1,2 S21 и так далі, Нарешті в n-ю галузь an +1, nSn1. Сумарні витрати праці, пов'язані з виробництвом одініці кінцевого продукту 1-ої Галузі, складуть:
Sn +1,1 = an +1,1 S11 + an +1,2 S21 +. + An +1, nSn1 = an +1 S1
тоб Рівні скалярному твору (n +1) - го рядка розшіреної матріці А, ' якові позначімо an +1, на 1-й стовпець матріці S .
Сумарні витрати праці, необхідні для виробництва кінцевого продукту к-й Галузі, с...
