кладуть:
__
Sn +1, k = an +1 Sk (13)
Назвемо ці Величини коефіцієнтамі ПОВНЕ витрат праці . Повторю ВСІ пріведені міркування при розрахунку необхідніх капіталовкладень, прійдемо аналогічно попередня до Коефіцієнтів ПОВНЕ витрат капіталовкладень :
Sn +2, k = an +2 Sk (14)
Тепер можна доповніті матрицю S рядками, что складаються з ЕЛЕМЕНТІВ Sn +1, k и Sn +2, k, утворіті Розширення Матрицю Коефіцієнтів ПОВНЕ витрат.
користуючися цією матриці можна розрахуваті при будь-якому заданому асортиментного векторі У НЕ Тільки необхідній валовий випуск ПРОДУКЦІЇ х (для чого вікорістовується матриця S ), альо и необхідні сумарні витрати праці xn +1, капіталовкладень xn +2 и так далі, что Забезпечують випуск даної кінцевої ПРОДУКЦІЇ У .
Очевидно
xn +1 = Sn +1,1 y1 + Sn +1,2 y2 +. + Sn +1, nyn (16)
xn +2 = Sn +2,1 y1 + Sn +2,2 y2 +. + Sn +2, nyn
тоб сумарная кількість праці и капіталовкладень, необхідніх для забезпечення асортиментного вектора кінцевої ПРОДУКЦІЇ У , Рівні скалярним творити відповідніх Додатковий рядків матріці S ' вектор У .
Нарешті, об'єднуючи формулу (7) з формулами (16), пріходімо до наступної компактної Форма:
x1
x2
_: _
x = xn = SУ ('17) '
xn +1
xn +2
Хай додатково до данім, поміщенім в табл. 2, відомі за підсумкамі Виконання балансу Фактичні витрати праці xn +1, k (у тис.. людино-годин) i капіталовкладень xn +2, k (у тис.. крб.), Які запісані в табл. 3
Переходячі до Коефіцієнтів прямих витрат aik , отрімаємо Розширення матриці:
0.2 0.4
А '= 0.55 0.1
0.5 0.2
1.5 2.0
Зворотна матриця S = (E - A) -1 булу Вже підрахована в попередня пункті.
На підставі (13) розрахуємо КОЕФІЦІЄНТИ ПОВНЕ витрат праці (Sn +1, k = S3, k):
S31 = a3S1 В· = 0.5 В· 1.8 + 0.2 1.1 = 1.12;
S32 = a3S2 В· = 0.5 В· 0.8 + 0.2 1.6 = 0.72
и капіталовкладень Sn +2, k = S4, k:
S41 = a4S1 В· = 1.5 В· 1.8 + 2.0 1.1 = 4.9;
S42 = a4S2 В· = 1.5 В· 0.8 + 2.0 1.6 = 4.4. br/>
Таким чином, розширено матриця S ' Коефіцієнтів ПОВНЕ витрат Прийма вигляд:
1.8 0.8
S '= 1.1 1.6
1.12 0.72
4.9 4.4
Если задат на планованій Период колішнім асортиментного вектором
У = 240, то розрахувавші по формулах (16) сумарні витрати праці xn +1 и 85 капіталовкладень xn +2, отримай б xn +1 = x3 = 1,12 В· 240 + 0.72 В· 85 = 268.8 + 61.2 = 330 тис.. чіл.-ч. и xn +2 = xn = 4.9 240 + 4.4 85 = 1176 + 374 = 1550 тис.. руб., что співпадає з Початкова Даними табл. 3. p> прото на відміну від табл. 3, де ці сумарні витрати групують по Галузії
(250 и 80 або 750 и 800), тут смороду розподілені по видах кінцевої ПРОДУКЦІЇ: на продукцію 1-ої Галузі 268.8 и на продукцію 2-ої Галузі 61.2; відповідно витрати капіталовкладень складають 1176 и 374.
При будь-якому новому значенні асортиментного вектора У ВСІ показатели планом, Такі, як Валова продукція кожної Галузі и сумарні витрати трудових ресурсів и капіталовкладень Знайдемо з формули (17).
Так, хай завдань асортиментного вектор У = 480. Тоді
_ х1 1.8 0.8 1000
х = х2 = 1.1 1.6 480 = 800
х3 1.12 0.72 170 600
х4 4.9 4.4 3100
Звідсі укладаємо, что запланованій випуск кінцевого продукту У может буті досягнутості при валового випуску 1-ої і 2-ої Галузії: х1 = 1000 и х2 = 800, при сумарная Витрати праці х3 = 660 тис.. чіл.-ч. и при Витрати капіталовкладень х4 = 3100 тис. руб.
Розглянуті теоретичні питання и Приклади розрахунку, звичайна, далеко не вічерпують ВАЖЛИВО для практики область балансових ДОСЛІДЖЕНЬ. Тут проілюстрованій Тільки Одне Напрям Додатках лінійної алгебри в Економічних дослідженнях.
Завдання
У табліці вказані витратні норми двух Видів сировина и палів на одиницю ПРОДУКЦІЇ відповідного цеху, трудомісткість продукції В людино-годинах на одиницю ПРОДУКЦІЇ, ВАРТІСТЬ одініці відповідного матеріалу и оплата за 1 чіл.-ч.
Візначіті:
а) сумарная витрат сировина, паливо и трудових ресурсів на Виконання виробничої програми;
б) КОЕФІЦІЄНТИ прямих витрат сировина, паливо и праці на одиницю кінцевої ПРОДУКЦІЇ шкірного цеху;
в) Витрати сировина, паливо и трудових ресурсів по цехах;
г) виробничі витрати по цехах (у крб.) i на всю виробничу програму заводу;
д) виробничі витрати на одиницю кінцевої ПРОДУКЦІЇ.
Рішення:
а) Сумарная витрат сировина I можна отріматі, помножити відповідній 1-й рядок ...
