розподілена по осі частот (або довжина Хвиля). У зв'язку з ЦІМ говорять про ширину спектральної смуги, и в пітанні про ті, як зв'язана довжина когерентності з різніцею Довжина ХВИЛЮ нам знов поможет Розгляд Бітті.
Передбачімо, что хвиля світла при спостереженні інтерференції в досвіді Юнга є сумою двох сінусоїдальніх ХВИЛЮ. Як ми знаємо, Амплітуда сумарная Коливань змінюється згідно із Законом
.
Отже, зміна фази відбувається через годину Яке візначається умів
;
и довжина когерентності
.
З Іншого боку ми маємо:
.
За Сенсі довжина когерентності - величина позитивна. Беручи того відповідні величини по модулю, маємо:
.
Підійдемо тепер до цього питання з Іншого боці. Передбачімо, мі проводимо досвід Юнга з такою хвилею - сумою ХВИЛЮ з близьким частотами. Для x Різні: (них відстані между мінімумамі
.
На таку величину інтерференційній максимум однієї Довжина Хвилі зрушеній по відношенню до максимуму Інший. Если узяті й достатньо ровері x и ЯКЩО ВІН виявило рівнім (кількість максімумів n, те зрушення дорівнює n половіні (Середній для ціх ХВИЛЮ) ширини інтерференційного максимуму, картинка "змастіться". Відмітівші, что для максимуму з номером n різніця ходу променів рівна, мі отрімаємо: (n
;
Таким чином, довжина когерентності віявляється завбільшки порядку різніці ходу, при якій інтерференційна картина Вже НЕ спостерігається.
При спостереженні інтерференційної картини вінікають деякі НЕ Цілком очевідні труднощі. Уявімо Собі, что як джерела ціліндровіх ХВИЛЮ ми спробувалі використовуват нитки двох електричних лампочок. Віпромінювання розжареніх ниток здійснюється Прискорення рухом електронів в нитках, Ніяк один з жодним не зв'язаних. Такі Хвилі, природно, що не матімуть Однаково початкових фаз, Які при запісі відповідніх віразів ми просто вважаєтся Нульовий. І ці Початкові фази НЕ позбав Різні в даніх двох ХВИЛЮ, альо и непостійні в часі, змінюються Випадкове чином. Такі Хвилі назівають некогерентного.
У прінціпі нам не обов'язково нужно, аби Початкові фази Коливань від двох джерел були Рівні. Нам треба, аби постійною в часі булу різніця фаз ціх Коливань. Если ця Вимога віконується, то Хвилі (або джерела) назівають когерентного. Це визначення когерентності Хвиля (джерел ХВИЛЮ).
Таким чином, вінікає проблема: як добитися того, аби джерела були когерентного?
Уявімо Собі, что Джерелом (пріблізно) ціліндровіх ХВИЛЮ є вертикально розташована розжарена смужка металу. Зрозуміло, что вона віпромінюватіме світло по різніх безпосередньо як у вертікальній, так и в горізонтальній площинах.
Мі зв'язали Напрям віпромінювання з похідної фази Коливань по коордінаті. З Величезне числа електронів, что коліваються, знайдуться и Такі, Які в Сейчас вагаються з (пріблізно) Однаково фазою. Їх віпромінювання буде направлено по нормалі до смужки. Альо знайдуться и Електрон, Які вагаються так, что для них похідна фази по напряму уздовж деякої прямої, "намальовано" на поверхні смужки, має відмінне від нуля значення. Їх віпромінювання буде направлено под Деяк кутом до віпромінюючої поверхні.
Альо хай якась група електронів віпромінює хвилю пріблізно по нормалі и вона потрапляє потім на екран. Прото, в Наступний проміжок годині це будут Вже Другие Електрон, початкова фаза падаючої на екран Хвилі буде іншою. Альо, зрозуміло, протягом Деяк годині вона все ж матіме якесь значення, а буде (пріблізно) постійною. Така постійність фази візначає Тимчасова (з Наголос на 'у') когерентність.
При цьом хвиля не якщо направлена ​​строго по одному напряму, вона обов'язково пошірюватіметься в Деяк тілесному вугіллі. Означає в Крапка на Деяк відстанях в поперечному напрямі фаза Коливань буде однаково. І чім далі від джерела, тим ці відстані, природно, будут більші. У такому разі говорять про просторово когерентність.
Тому можна, Наприклад, освітіті пару щілін й достатньо видалений Джерелом електромагнітніх Коливань. Наприклад, вельми велика просторова когерентність в світла, Яке приходитимуть від зірок. Вісь Тільки сила світла при цьом віявляється Дуже малою. br/>В
Простіше (при Меншем відаленні від джерел І з більшою силою світла) освітіті когерентного світлом одну Вузька щіліну. Віділівші на ній Поперечними смужка, Ми можемо сподіватіся, что в ее межах Ваганов будут когерентного. Така смужка может розглядатіся як система безперервно розташованіх точкових джерел, залежність амплітуді Хвилі від кута ми з Вами раніше порахувалі:
.
В
Чім Вже щіліна, тім больше кут, в межах Якого відбувається віпромінювання. І в межах цього кута віпромінювання буде когерентного.
Ця ідея реалізована в класичному досвіді Юнга. На екрані спостерігається інтерференція когерентного ХВИЛЮ від дв...
