них Коливань на значення фононної ЕНЕРГІЇ кристала.
2. Нормальні Процеси и Процеси перекиданню
Оскількі Д§П‰ - Це квант ЕНЕРГІЇ моди з частотою П‰ , то вирази
П‰ 1 + О© 2 = О© 3 (2.1.а)
представляет собою закон Збереження ЕНЕРГІЇ для Трифон процеса. Мода, суворо Кажучи, що не володіє механічнім імпульсом як матеріальна частинка, протікання величина Д§q багатая в чому схожа з імпульсом. Вирази
q 1 + q 2 = Q 3 + g (2.1.б)
при g = 0 Якраз відповідає закону Збереження імпульсу. Взаємодія, при якому g = 0, назівається Нормальних процесом, а взаємодію, при якій g в‰ 0, Пайерлс назвавши процесом перекиданню. На Такі Процеси ми посілатімемося як на N-і U-процес відповідно. p> Відмінність между N- и U-процесами можна проілюструваті помощью фігур, что зображають плоский Поперечний перетин Зони Бріллюена. p> На рис. 2.1. А показань вектор q 3 , что представляет суму векторів q 1 , и q 2 , Які проведені з центру Зони. На рис. 2.1. Б и 2.1. В Початкові Вектори вибрані так, что їх сума, позначені через q ' 3 виходе за Межі Зони. p> У одновімірному випадка лінійного ланцюжка Було показано, что моди Із значень q , что відрізняються на величину 2ПЂ/ а , відповідають одним и тим же Рухам атомів. p> Аналогічно в трівімірному випадка атоми рухаються однаково, ЯКЩО Значення q у мод відрізняються на вектор оберненої решітки; мода q ' 3 ідентічна моді q 3 , что отримується збільшенням або відніманням до q ' 3 величин 2ПЂ/ а (Для випадка простої кубічної решітки). p> У U-процесах, таким чином, векторні суми в різніх Частинами вирази (2.1. б ) повінні відрізнятіся на вектор g , ЯКЩО ВСІ фонони представлені векторами, Які лежати усередіні Першої Зони Бріллюена.
В
Рис. 2.1. Двовімірне зображення трьох фонони процесів. p> а - Результуюча вектор q , лежить в межах Зони Бріллюена - нормальний процес;
б - Результуюча вектор q ' 3 виходе за Межі Зони Бріллюена - процес перекідання;
в - Для прямокутної Зони Бріллюена мінімальне Значення q ' 3 , при якому відбувається U-процес, поклади від орієнтації вектора q 3 .
Теплова енергія переноситися у напрямі групової Швидкості фонона. У разі N-процеса Напрям потоку ЕНЕРГІЇ в моді q 3 . очевидно, співпадає з безпосередньо, в якому Ефективно переноситися енергія модами q 1 и q 2 . Насправді, ЯКЩО Взаємодія между фононами здійснюється Тільки Шляхом N-процесів, то кристал має нескінченну теплопровідність. После U-процеса теплова енергія передається в напрямі, абсолютно відмінному від напряму групової Швидкості в моді q 3 . Такі істотні Зміни q всегда призводять до Відновлення рівноважного розподілу фононів.
3. Вплив N-процесів
Перш чем обговорюваті Слабкий Вплив N-процесів на теплопровідність, покажемо, что Самі по Собі N-процес не приводять до кінцевої теплопровідності.
Спершу можна поясніті це Твердження, провівші аналогію з перебігом газу в трубі. При зіткненнях молекул между собою віконуються закони Збереження ЕНЕРГІЇ та імпульсу, и того ці Зіткнення аналогічні N-процесам между фононами. Колі газ при нормальному Тиску тече по трубі, его молекули Постійно стікаються одна з одною и встановлюється добро відомій Розподіл швидкостей, відповідній певній Швидкості дрейфу. У реальній сітуації цею Розподіл змінюється уздовж поперечного Перетин труби, оскількі ШВИДКІСТЬ дрейфу міняється перелогових відстані від осі труби. Если стінкі труби знаходяться Нескінченно далеко, або коли смороду абсолютно гладкі, так что при зіткненнях молекули віпробовують ДЗЕРКАЛЬНИЙ відображення, або ЯКЩО газ містіться в скриньки, что проходити по трубі без тертим, то, хочай молекули як и раніше стікаються между собою, Опір перебігу газу в трубі відсутній. За ціх умів молекули мают Певний Розподіл швидкостей, Який відрізняється від рівноважного розподілу Максвела - Больцмана, відповідного Нульовий потокові, альо Яке НЕ змінюється унаслідок молекулярних зіткнень.
Таким же чином, ЯКЩО тепло передається уподовж Нескінченно великого ідеального кристала або ЯКЩО стінкі кристала відображають фонони ДЗЕРКАЛЬНИЙ, то N-процесах, что протікають Із збереженням ЕНЕРГІЇ та В«імпульсуВ», що не змінюють розподілу, Який відповідає Деяк потоку тепла. Цею Розподіл відмінний від рівноважного розподілу Планка. Оскількі є Розподіл фононів, что відповідає ненульовому потоку тепла, Яке НЕ зм...
