ей мають потрібний вид. Ясно що чим менше складові спектра поглинання оболонки в її робочому діапазоні, тим краще. Але поглинання у свою чергу залежить і від дисперсії. Так наслідком з співвідношень Крамерса-Кроніга є велике поглинання в діапазоні частот, в якому ця середу проявляє сильні зміни дисперсії. Таким чином, чим більш плавний вигляд мають залежності і, тим менше поглинання і тим ближче до ідеалу ефект маскування.
В
Розподіл нормованої амплітуди електричного поля поблизу циліндричної маскує оболонки
2.3 Різноманітність форм маскують покриттів
Зараз приховання вже теоретично здійсненно на оболонках довільній двовимірної форми, а саме в перетині тривимірної моделі. Розглянемо їх класифікацію. Спочатку розглянутий метод, як уже згадувалося, базувався на сферичній оболонці (див. гл. 2 В§ 1). Подальше розвиток методу, як і слід було очікувати, призвело до появи багатьох інших форм.
Одне з найпростіших покриттів з формою еліптичного циліндра розглянуто в роботі [6].
В
Розподіл нормованої амплітуди електричного поля для різних кутів падіння випромінювання на еліптичну оболонку: (а) 0 В°, (б) 90 В°, (в) 30 В°, (г) 45 В°
Для розрахунку його параметрів використовується лінійне перетворення координат еліптичного циліндра, стискуюче суцільний еліптичний циліндр в циліндр з порожниною:
,,. (2.3.1)
Напрямок падаючого випромінювання для такої оболонки не байдуже через меншій мірі симетрії ніж, наприклад, у сфери. З малюнка 2.3.1 видно, що поле після проходження перешкоди має найбільш близьку вихідного структуру при нульовому куті падіння випромінювання.
Довільний циліндр - оболонка-циліндр з довільним перерізом. У загальному випадку не існує перетворення, що переводить довільну однозв'язний область у подібну їй двозв'язним. У такому випадку і задають окремо для кожної підобласті і використовують окреме перетворення для кожної з них. Наприклад, циліндрична оболонка квадратного перетину (рис. 2.3.2), параметри якого розраховані в [7].
Для розбиття гладких оболонок на сектори їх апроксимують кривими Безьє другого порядку. Ці криві можуть являти собою будь-які канонічні перерізу (Еліпси, параболи, гіперболи), залежно від параметрів. Для того щоб досить точно апроксимувати гладку криву, буде потрібно ламана, складається з декількох сотень відрізків, а кривих може знадобитися і дві, як, наприклад, для апроксимації форми серця. Параметричні рівняння кривої другого порядку по трьох точках і трьома параметрами (ваг) мають вигляд [4]: ​​
, (2.3.2)
. (2.3.3)
Крім вже дослідженою сферичної форми оболонки з тривимірних моделей з'явилася ще й модель еліпсоїда обертання [8]. Поки рішення задачі про розсіяння на оболонках довільної форми не знайдено, що пов'язано з труднощами моделювання таких завдань.
В
Координатне перетворення для циліндричної оболонки квадратного перетину: для кожного сектора, виділеного на малюнку а, робиться своє перетворення координат
Висновок
Отже, визначившись з перетворенням координат для маскуючої оболонки, знаходимо розподіл її параметрів і . Потім, розклавши за допомогою БПФ падаючу хвилю на елементарні плоскі хвилі, визначаємо амплітудні коефіцієнти. Далі, використовуючи граничні умови, обчислюємо поля розподілу розсіяних хвиль і хвиль усередині розсіювача. Знайдені поля і є рішення поставленого завдання, яке в подальшому може бути також представлено графічно. Варіюючи початкові параметри оболонки і можна тим самим наближати модель до реальних умов і розраховувати перетин розсіяння з урахуванням втрат і дисперсії матеріалу.
У Надалі хотілося б змоделювати рішення для певної оболонки, розрахувавши її параметри, побудувати графіки рішень для цих оболонок. У далекій перспективі - написати програму, розраховувати самі поля, маючи в якості входять значень параметри оболонки. Включити до неї функцію побудови графіків рішень. Підбирати оболонки і варіювати їх параметри в пошуках найбільш вдалих.
Список літератури
1. Leung Tsang, Jin Au Kong, Kung-Hau Ding В«Scattering of electromagnetic waves: theories and applicationsВ», В«A Wiley-lnterscienceВ» (2000);
2. W.H. Press, S.A. Teukolsky, WT Vetterling, Cambridge university press, New York (2002);
3. Pendry J B, Schurig D, Smith D R Science 312 1780 (2006);
4. А.Є. Дубини, Л.А. Митарева В«Маскування матеріальних об'єктів методом хвильового обтікання В», УФН (травень 2010);
5. Cummer S A et al. Phys. Rev. E 74 036621 (2006);
6. Ma H et al. Phys. Rev. A 77 013825 (2008);
7. Rahm Met al. Photon. Nanostruct. Fund. Appl. 6 87 (2008);
8. Luo Y et al. Phys. Rev. B 78 125108 (2008);
...
