у діода і напруги на діод:
Малюнок 3.3 - Графік ВАХ діода, тимчасові діаграми струму діода і напруги на діод
Завдання № 4
Генератор на польовому транзисторі з контуром в ланцюзі стоку генерує гармонійне коливання з частотою. Контур складається з індуктивності L , ємність C і має добротність Q . Крутизна сток-затворної характеристики транзистора в робочій точці S .
Умова :
1. Зобразити електричну схему генератора. Записати диференціальне рівняння і вивести умова самозбудження генератора.
2. Визначити критичні коефіцієнти включення.
3. Вибрати значення P , що забезпечує стійку генерацію і розрахувати невідомий елемент контуру.
4. Зобразити якісно процес встановлення коливань в генераторі, вказати області нестаціонарного і стаціонарного режимів.
Вихідні дані :
Индуктивная триточкова схема;
В В В В
Рішення:
1. Уявімо принципову схему індуктивного трьохточкового автогенератора [2] :
В
Малюнок 4.1 - Автогенератор, зібраний по індуктивної трехточечной схемою.
Для складання диференціального рівняння генератора розглянемо коливальний контур детальніше, при цьому як би розірвавши зворотний зв'язок (малюнок 4.2).
В
Малюнок 4.2 - Коливальний контур автогенератора .
У схемі на малюнку 4.2 R - опір втрат контуру.
За законами Кірхгофа і, використовуючи компонентні рівняння елементів запишемо систему характеристичних рівнянь [6] ланцюга представленої на малюнку 4.2.
. (4.1)
Для вирішення системи (4.1) не вистачає ще одного рівняння. Його ми візьмемо скориставшись характеристиками транзистора:
. (4.2)
Тепер провівши необхідні підстановки запишемо рівняння з одним невідомим струмом i .
. (4.3)
Щоб позбутися від інтеграла продифференцируем рівняння (4.3) за часом.
. (4.4)
Позначимо коефіцієнти при невідомому і його похідних, як і відповідно при диференціалах 0-ого, 1-ого, 2-ого та 3-ого порядків. Тоді (4.4) прийме вигляд:
. (4.5)
Для визначення умови самозбудження скористаємося критерієм стійкості Рауса-Гурвіца [2] . Відповідно до цього критерію, для самозбудження необхідно і достатньо щоб виконувалася:
1); (4.6)
2). (4.7)
Підставляючи значення коефіцієнтів, отримаємо умову самозбудження автогенератора.
. (4.8)
2. Визначимо критичні коефіцієнти включення індуктивності. Для цього проведемо в (4.8) деякі перетворення.
Оскільки індуктивність НЕ негативна і не дорівнює 0, то розділимо (4.8) на неї.
. (4.9)
Введемо величину коефіцієнта включення індуктивності р :
. (4.10)
Де - повна індуктивність контуру. (4.11)
Виходячи з (4.10) і (4.11) можна записати:
. (4.12)
Підставимо (4.12) в (4.9).
. (4.13)
Як відомо - характеристичне опір контуру. Т.ч. нерівність (4.13) прийме вигляд:
. (4.14)
Розділивши (4.14) на отримаємо:
, (4.15)
але це є добротність контуру Q .
. (4.16)
Тепер якщо врахувати, що (4.15), а потім помножити нерівність на, отримаємо остаточне рівняння для обчислення критичних коефіцієнтів включення.
. (4.17)
Використовуючи [3] визначимо критичний коефіцієнт включення індуктивності:
В
3. Розрахуємо невідомий елемент контуру (у нашому випадку це індуктивність) за такою формулою:
(4.18)
Підставивши вихідні дані, отримаємо:
В
Визначимо коефіцієнт посилення підсилювача:
В
Знайдемо значення індуктивностей L1 і L2 при допомоги [3] , використовуючи операцію Given
В
4. Уявімо якісний графік процесу встановлення коливань в автогенератори (малюнок 4.3):
Малюнок 4.3 - Процес встановлення автоколивань:
1. Нестаціонарний режим - режим, при якому параметри коливання змінюються.
2. Стаціонарний режим - режим, при якому параметри коливання не змінюються.
Завдання № 5.
Умова:
Аналоговий сигнал S ( t ) (малюнок 5.1) тривалістю підданий дискретизації шляхом множення на послідовність - імпульсів. Інтервал дискретизації Т . p> Потрібно:
1. Розрахувати спектр аналогового сигналу S ( t ) і побудувати графік модуля спектральної щільності.
2. Визначити максимальну частоту в спектрі аналогового сигналу, обмеживши спектр, використавши один з критеріїв.
3. Розрахувати інтервал дискретизації
