розташований в області малого тазу, попереду крижів (за М.Ф. Іваницькому). Положення ОЦТ тіла треба знати при визначенні рівноваги людини на опорі (або в підвісі), у водному середовищі, у спокої, а також під впливом потоку повітря або води. Для визначення умов рівноваги тіла при спокої або русі в середовищі важливо дізнатися положення двох точок: центру обсягу та центру поверхні тіла. p> Центр обсягу (ЦО) тіла людини-це точка докладання викидає сили при повному зануренні тіла у воду. Він збігається з центром ваги витісненої води у формі зануреного тіла. Так як щільність тіла людини неоднакова, ЦО зазвичай на кілька сантиметрів ближче до голови (при випрямленій положенні тіла), ніж ОЦТ. Значить, занурене у воду тіло людини в випрямленій положенні буде повертатися навколо поперечної осі ногами вниз. p> Центр поверхні (ЦП) тіла людини - це при даній позі тіла і його орієнтації щодо потоку (води або повітря) точка докладання рівнодіюча напору середовища. Сила дії середовища, будучи розташована по ту чи іншу сторону від ОЦТ людини, обумовлює відповідний поворот тіла. p> Момент інерції ланки тіла дає уявлення про величину маси ланки і її розподілі щодо заданої осі. Ця загальна характеристика не відображає, наскільки вона залежить від величини мас і наскільки від розподілу матеріальних частинок щодо заданої осі. Момент інерції служить лише мірою інертності. Щодо різних осей момент інерції ланки різний. Зазвичай потрібно знати момент інерції ланки щодо поперечної осі проксимального суглоба. Момент інерції для неоднорідних тіл, які не мають правильної геометричної форми, визначають тільки досвідченим шляхом. Наближено моменти інерції довгих ланок кінцівок дорівнюють 0,3 ml2 (де т - маса ланки і l - довжина ланки). Радіуси інерції щодо поперечної осі проксимального суглоба наближено рівні для плеча 0,55, для передпліччя - 0,50, для стегна - 0,53 і для гомілки - 0,50 всієї довжини ланки. Радіуси інерції істотно більше радіусів центрів тяжіння, тому при розрахунках не можна вважати їх рівними. p> Момент інерції тіла людини щодо заданої осі визначається як сума моментів інерції всіх ланок тіла відносно тієї ж осі. Найменший момент інерції випрямленої тіла людини - момент інерції щодо поздовжньої осі тіла, проходить через його ОЦТ (рис. 4, б). Спрямована зміна моменту інерції широко використовується при управлінні обертальними рухами тіла. br/>В
Рис. 4. Геометрія мас тіла людини: а - центри тяжкості і відносні ваги ланок (по О. Фішеру і Н. А. Бернштейна), б - моменти інерції тіла відносно різних осей
2. Кінематичні характеристики руху
З визначення механічного руху як зміни взаємного розташування тіл у просторі випливає, що для постановки та вирішення завдань кінематики і динаміки тіла на математичній мові необхідно задати систему відліку - сукупність системи координат і годин, пов'язаних з деяким тілом відліку . Крім того, при вирішенні фізичних задач використовуються моделі рухомого реального тіла. Матеріальна точка (МТ) - модель такого об'єкта, який можна розглядати як точку, що має масу, але розмірами якого в умовах даної задачі можна знехтувати [3]. p> Положення МТ в просторовій системі відліку задається радіус-вектором - вектором, проведеним з початку координат у дану точку А. При русі МТ її радіус-вектор змінюється. Лінія в просторі, по якій переміщається кінець радіуса вектора МТ, називається траєкторією. Функція, що виражає зміна радіус-вектора у часі, називається законом або кинематическим рівнянням руху. Закон руху можна записати як у векторній, так і в координатної формі
або (1)
Знання закону руху МТ дозволяє визначити вектор переміщення, пройдений шлях, рівняння траєкторії, радіус кривизни траєкторії швидкість, прискорення і інші характеристики руху.
Зокрема, швидкість руху МТ - величина, що визначає швидкість зміни координат МТ, може бути представлена ​​у вигляді векторної і координатних функцій від часу за аналогією з співвідношеннями (1)
(2)
Прискорення руху МТ - величина, що визначає швидкість зміни швидкості руху МТ, може бути задане функціями
(3)
Наприклад, закон прямолінійного рівноприскореного руху вздовж осі OХ з точки х0 з початковою швидкістю? 0х має вигляд
. (4)
Після диференціювання цієї формули за часом виходить формула для розрахунку проекції швидкості
. (5)
При русі МТ по колу з центром на початку координат її радіус-вектор змінюється тільки по напрямку, а швидкість може змінюватися і за величиною і за напрямком. Зазвичай рух МТ по колу зручніше задавати в полярних координатах (рис. 1). У цьому випадку положення точки А визначається її полярним радіусом r (модулем радіус-вектора) і величиною полярного кута j. Зміна полярного кута в процесі обертального руху МТ визначають як кутовий шлях
В
