ПЕРШЕ ВИЩИЙ НАВЧАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНЕ НАВЧАЛЬНИЙ ЗАКЛАД РОСІЇ
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ РОСІЙСЬКОЇ ФЕДЕРАЦІЇ
федеральне державне бюджетне освітня установа вищої професійної освіти
«НАЦІОНАЛЬНИЙ мінерально-сировинної УНІВЕРСИТЕТ« ГАРНИЙ »
Кафедра загальної та технічної фізики
Лабораторна робота №5
З дисципліни Загальна та технічна фізика
Тема: Момент інерції різних тіл. Теорема Штейнера
Автор: студент гр. ТОА - 14 __________________/Клочков Д.А./
Дата: 28.11.14
ПРОВЕРИЛ доцент _________________/Єгоров С.В./
Санкт-Петербург
рік
Мета роботи - виміряти моменти інерції різних тіл. Перевірити теорему Штейнера.
Основний розрахункові формули
. Момент інерції матеріальної точки масою m, що знаходиться на відстані R від осі обертання.
. Момент інерції суцільного циліндра.
де R, m - радіус і маса циліндра.
. Момент інерції полого циліндра.
де m - маса циліндра, - внутрішній радіус, -Зовнішній радіус.
. Момент інерції кулі масою m і радіуса R.
. Момент інерції тонкого стрижня.
6. Момент інерції обертового тіла.
. Теорема Штейнера.
Момент інерції щодо довільної осі дорівнює сумі моменту інерції, щодо осі OO, паралельної даній і проходить через центр мас тіла і твори маси тіла на квадрат відстаней d між осями.
Таблиці.
Вимірювання для кута
FlMрадHмН * м/20,850,050,0425 1,60,050,083/22,10,050,1052 2,60,050,13
M (H * м)
/2 3/2 2 (рад)
Графік залежності моменту сили М від кута
0,025
Результати вимірювань періоду коливань диска кулі порожнього циліндра, суцільного диска, стрижня.
Порожній ціліндрСплошной ціліндрШарСплошной діскСтержень без грузовrм0,050,050,070,120,3 0,00250,00250,00490,01440,09T cрс1,3491,0301,7031,7662,285Jкг * 25 * 20 * 55,2 * 59 , 3 * 99,3 * mкг0,3480,3520,6500,2610,177
Обчислення:
. Порожній циліндр.
I=1/2 * 0,348 * (0,002304 + 0,0025)=8,4 * кг * м2
J=25 * кг * м2
. Суцільний циліндр.
I=(0,352 * 0,0025)/2=4,4 * кг * м2
J=20 * кг * м2
. Куля
I=2 5 * 0,650 * 0,0049=12,7 * кг * м2
J=55,2 * кг * м2
. Суцільний диск.
J=* 0,075/(4 * 3.142)=59,3 * кг * м2
I=18 * кг * м2
. Стрижень без вантажу.
J=* 0,075/(4 * 3.142)=99,3 * кг * м2
I=53,1 * кг * м2
інерція вісь обертання вимір
Вивчення залежності моменту інерції від відстані мас від осі обертання:
=* 0,075/(4 * 3.142)=171 * кг * м2 == ((mст * l2)/12) + 2 * mгр * r2=((0,177 * 0.62/12) + 2 * 0,212 * 0.032 =57 * кг * м2
Перевірка теореми Штейнера:
J=* 0,075/(4 * 3.142)=99,3 * кг * м2
T при зміщенні стрижня на 0,08м дорівнює 3,110с.
=J0 + md2=(ml2/12) + md2=(0,177 * 0,62)/12) + 0, 177 * 0,0064=64,4 *
J=(3,11 ^ 2 * 0,075)/(4 * 3.142)=184 *
Абсолютні похибки прямих вимірювань:
динамометр
Вимірювальні прилади
Секундоміра
Кута відхилення
Похибка непрямих вимірів:
Формула похибки непрямих вимірювань:
Порожній циліндр.
Відповідь з урахуванням похибки: J=12 * ± 1,01 * кг * м2
Суцільний циліндр.
Відповідь з урахуванням похибки: J=6,7 * ± 0,5 * кг * м2
Шар.
Відповідь з урахуванням похибки: J=12,7 * ± 4,8 * кг * м2
Суцільний диск.
Відповідь з урахуванням похибки: J=19 * ± 2,1 * кг * м2
Стрижень без вантажу.
Відповідь з урахуванням похибки: J=33 * ± 6,5 * кг * м2
Розрахунок для завдання (В)
Відповідь з урахуванням похибки: J=57 * ± 6,8 * кг * м2
rм0,050,070,090,11r^2м^20,00250,00490,00810,0121Tc3,233,5113,9184,316Jкг*м^20,00430,00530,00670,0084
