/>
Знайдемо верхню межу довірчого інтервалу для середньоквадратичного відхилення:
0? ? ? 0
Перевірка гіпотез про вид розподілу .
. Перевіримо гіпотезу про те, що Х розподілено по нормальному закону за допомогою критерію згоди Пірсона. br/>
де pi - імовірність попадання в i-й інтервал випадкової величини, розподіленої за гіпотетичним законом
Для обчислення ймовірностей pi застосуємо формулу і таблицю функції Лапласа
Таблиця 7
Інтервали группіровкіНаблюдаемая частота niФ (xi) Ф (xi +1) Ймовірність pi попадання в i-й інтервалОжідаемая частота npiСлагаемие статистики Пірсона Ki0 - 0.0290.450.490.04016.021.480.02 - 0.04160.340.450.115.540.01360.04 - 0.06270.150.340.1928.820.110.06 - 0.08360.0910.150.06079.1179.440.08 - 0.1320.30.0910.2131.70.00290.1 ​​- 0.12200.430.30.1319.040.04890.12 - 0.1470.480.430.0527.80.0820.14 - 0.1530.50.480.01532.30.22 150 81.4
Визначимо кордон критичної області.
Так як статистика Пірсона вимірює відмінність між емпіричним і теоретичним розподілами, то чим більше її спостерігається значення K набл , тим сильніше аргумент проти основної гіпотези.
Тому критична область для цієї статистики завжди правостороння: [K kp ; +?).
Її кордон K kp =? 2 (kr-1;?) знаходимо за таблицями розподілу В«хі-квадратВ» і заданим значенням s, k (число інтервалів), r = 2 (параметри x cp і s оцінені за вибіркою). = 11.07050; Kнабл = 81.4
Спостережуване значення статистики Пірсона потрапляє в критичну область: Кнабл> Kkp, тому є підстави відкидати основну гіпотезу. Дані вибірки розподілені не по нормальному закону .
. Перевіримо гіпотезу про те, що Х розподілено по законом Пуассона .
де pi - імовірність попадання в i-й інтервал випадкової величини, розподіленої за гіпотетичним законом;? = Xср. p> i = 0: p0 = 1, np0 = 140 = 1: p1 = 0.0653, np1 = 9.7894 = 2: p2 = 0.002284, np2 = 0.342603 = 3: p3 = 5.3E-05, np3 = 0.007992 = 4: p4 = 1E-06, np4 = 0.00014 = 5: p5 = 0, np5 = 2E-06 = 6: p6 = 0, np6 = 0 = 7: p7 = 0, np7 = 0
i = 8: 10 = 7 + 3 = 8: 0 = 0 + 0
Таблиця 8
iНаблюдаемая частота nipiОжідаемая частота npiСлагаемие статистики Пірсона 150 7504728.51
Визначимо кордон критичної області. Так як статистика Пірсона вимірює різницю між емпіричним і теоретичним розподілами, то чим більше її спостерігається значення K набл , тим сильніше аргумент проти основної гіпотези.
Тому критична область для цієї статистики завжди правостороння: [K kp ; +?).
Її кордон K kp =? 2 (kr-1;?) знаходимо за таблицями розподілу В«хі-квадратВ» і заданим значенням s, k (число інтервалів), r = 1 (параметр ?).
Kkp = 12.59159; Kнабл = 7504728.51
Спостережуване значення статистики Пірсона потрапляє в критичну область: Кнабл> Kkp, тому є підстави відкидати основну гіпотезу. Дані вибірки розподілені не за законом Пуассона .
В В
В
. ВИВЧЕННЯ ПОБУДОВИ СТАНДАРТУ
похибка стандартизація сертифікація метрологічний
У відповідності із завданням (таблиця 5, 6) дати характеристику документа (приклад 1) по стандартизації:
) Повне найменування документа
) Форма документа (тип)
) Дати визначення названого документа
) Рівень розробки документа
) Загальний об'єкт стандартизації
) Об'єкт стандартизації конкретного документа
) Призначення документа
)
