.1270.090.08 - 0.1280.090.08 - 0.1290.090.08 - 0.1300.090.08 - 0.1310.090.08 - 0.1320.10.1 - 0.1210.10.1 - 0.1220.10.1 - 0.1230.10.1 - 0.1240.10.1 - 0.1250.10.1 - 0.1260.10.1 - 0.1270.10.1 - 0.1280.10.1 - 0.1290.10.1 - 0.12100.10.1 - 0.12110.10.1 - 0.12120.10.1 - 0.12130.10.1 - 0.12140.10.1 - 0.12150.10.1 - 0.12160.10.1 - 0.12170. 10.1 - 0.12180.110.1 - 0.12190.110.1 - 0.12200.120.12 - 0.1410.120.12 - 0.1420.120.12 - 0.1430.120.12 - 0.1440.120.12 - 0.1450.120.12 - 0.1460.130.12 - 0.1470.140.14 - 0.1510.140.14 - 0.1520.150.14 - 0.153
Таблиця 6
ГруппиxКол-во fx * fS (x - x ср) * f (x - x ср) 2 * f (x - x ср) 3 * f (x - x ср) 4 * fЧастота0 - 0.020.009790.086990.540.0328-0.0020.00010.060.02 - 0.040.029160.46250.660.027-0.001100.110.04 - 0.060.0483271.3520.590.0128-0.000300.180.06 - 0.080.0676362.43880.0880.0002-000.240.08 - 0.10.0869322.781200.540.00910.000200.210. 1 - 0.120.11202.121400.720.02610.000900.130.12 - 0.140.1370.881470.390.02150.00120.00010.04670.14 - 0.150.1430.431500.220.01680.00130.00010.02 15010.5 3.750.150.00020.00041
Показники варіації .
Для оцінки ряду розподілу знайдемо такі показники:
Показники центру розподілу .
Середня зважена
Мода
Мода - найбільш часто зустрічається значення ознаки у одиниць даної сукупності.
де x0 - початок модального інтервалу; h - величина інтервалу; f2-частота, відповідна модальному інтервалу; f1 - предмодальная частота; f3 - послемодальная частота.
Вибираємо в якості початку інтервалу 0.0579, так як саме на цей інтервал припадає найбільша кількість.
Найбільш часто зустрічається значення ряду - 0.0713
Медіана
Медіана ділить вибірку на дві частини: половина варіант менше медіани, половина - більше
Таким чином, 50% одиниць сукупності будуть менше за величиною 0.07
Показники варіації .
Абсолютні показники варіації .
Розмах варіації - різниця між максимальним і мінімальним значеннями ознаки первинного ряду.
= Xmax - Xmin = 0.15 - 0 = 0.15
Середнє лінійне відхилення - обчислюють для того, щоб врахувати відмінності всіх одиниць досліджуваної сукупності.
Кожне значення ряду відрізняється від іншого не більше, ніж на 0.02
Дисперсія - характеризує міру розкиду близько її середнього значення (міра розсіювання, тобто відхилення від середнього).
Незміщена оцінка дисперсії - заможна оцінка дисперсії.
Середнє квадратичне відхилення (середня помилка вибірки).
Кожне значення ряду відрізняється від середнього значення 0.07 не більше, ніж на 0.03
Оцінка середньоквадратичного відхилення .
Відносні показники варіації .
До відносних показників варіації відносять: коефіцієнт осциляції, лінійна коефіцієнт варіації, відносне лінійне відхилення.
Коефіцієнт варіації - міра відносного розкиду значень сукупності: показує, яку частку середнього значення цієї величини складає її середній розкид.
Оскільки v> 30%, але v <70%, то варіація помірна.
Лінійний коефіцієнт варіації
Довірчий інтервал для дисперсії.
Ймовірність виходу за нижню межу дорівнює
P (? 2n-1
Для кількості ступенів свободи k =, за таблицею розподілу хі-квадрат знаходимо:
? 2 (; 0.025) = 241.0579.
Випадкова помилка дисперсії:
Ймовірність виходу за верхню межу дорівнює P (? 2n-1? hB) = 1 - P (? 2n-1
? 2 (; 0.975) = 162.728.
Випадкова помилка дисперсії:
(0.001 - 0; 0.001 + 0)
(0.001; 0.001)
Знайдемо верхню межу довірчого інтервалу для середньоквадратичного відхилення з надійністю? = 0.95. br/>
P (? 2n-1> h?) = 0.95.
Для кількості ступенів свободи k =, за таблицею розподілу хі-квадрат знаходимо:
? 2 (; 0.95) = 168.2786.
Випадкова помилка дисперсії:
Довірчий інтервал для середньоквадратичного відхилення.
Знайдемо довірчий інтервал для середньоквадратичного відхилення з надійністю? = 0.95. p> Нижня помилка середньоквадратичного відхилення:
Верхня помилка середньоквадратичного відхилення:
(0.0313 - 0, 0.0313 + 0)
(0.0313; 0.0313)
