ВС - Шуканов переріз Піраміди. p> Если корістуються способом граней, то будують Сторони фігурі перерізу як Лінії Перетин площини граней Із січною площинах. Так, відрізок прямої АВ являє собою лінію Перетин Грані 12 S з площини Г, нд - Грані 23 S и АС - Грані 13 S .
Вібіраючі тієї чи Інший способ розв'язування, звітність, Керувати міркуваннямі про найпростіше розв'язування задачі. Слід такоже мати на увазі, что ЯКЩО січна площинах є проекціюючою, то одна з проекцій фігурі перерізу збігається Із Слідом цієї площини, и завдання зводіться до побудова Другої ее проекції за однією відомою.
Розглянемо кілька прікладів на! застосування обох способів.
Перетин площини з багатогранніком
Приклад 1. Побудуваті натуральний вигляд перерізу прямої троли фронтально - проекціюючою площинах ОЈ .
фігура перерізу - трикутник. Фронтальна ее Проекція збігається Зі Слідом січної площини ОЈ , а горизонтальна - з однойменною проекцією троли. Натуральний вигляд перерізу А 4 У 4 З 4 побудованій на новій горізонтальній площіні проекцій p 4 , паралельній площіні перерізу.
Приклад 2. Побудуваті проекції перерізу трікутної Піраміди фронтально - проекціюючою площинах ОЈ .
площинах ОЈ перетінає піраміду по трикутнику АВС. ЙОГО фронтальна Проекція А 2 В 2 З 2 збігається з однойменнім Слідом ОЈ 2 січної площини. Горізонтальні проекції вершин А и З побудовані за помощью ліній проекційного зв'язку, а вершини В, яка лежить на профільному ребрі 2 S , - за помощью горізонталі h Грані 23 S .
Перетин прямої Лінії з багатогранніком
загально способом побудова точок Перетин прямої з поверхнею багатогранніка здійснюють у такій послідовності:
- через пряму проводять допоміжну площинах;
- будують багатокутнік, по якому допоміжна площинах перетінає багатограннік;
- фіксують точки Перетин прямої з фігурою перерізу, Які и є Шуканов точками.
Приклад 1. Побудуваті точки Перетин прямої l з поверхнею трікутної Піраміди .
Через пряму провели фронтально - проекціюючу площинах ОЈ , яка перетінає піраміду по трикутнику АВС . Шукані точки Перетин М та N .
Перетин кривих поверхонь площинах та прямою лінією
У загально випадка лінію Перетин крівої поверхні з площини будують способом допоміжніх січніх площинах.
Січна площинах Г перетінає завдання поверхонь Ф по деякій Лінії l . Точки цієї Лінії будують за помощью допоміжніх площинах. Так, площинах ОЈ перетінає завдання поверхонь по крівій Лінії і, а січну площинах Г - по прямій а. Ці Лінії перетінаються в точках М и N , Які належати шуканій Лінії Перетин l . Повторюючі вказівок способ декілька разів, можна найти Достатньо кількість точок для побудова фігурі перерізу. При цьом Допоміжні площини слід вібіраті так, щоб одержувалісь Прості перерізі поверхні.
Если Поверхня лінійчата, то фігуру перерізу можна будуваті способом твірніх, визначаючи точки Перетин прямолінійніх твірніх з січною площинах. Таким чином, побудова ліній Перетин зводіться до багаторазове розв'язування відомої задачі про визначення точки Перетин прямої з площини.
Перетин циліндра площинах
площинах может перетінаті циліндр по прямолінійніх твірніх, по колу и по еліпсу.
Приклад 1. Побудуваті проекції и натуральний вигляд перерізу прямого кругового циліндра фронтально - проекціюючою площинах ОЈ .
фігура перерізу - Еліпс. Фронтальна Проекція его збігається Із ОЈ 2 , а горизонтальна - з колом, в Яку проектується на площинах p 1 циліндр. p> Велика Вісь еліпса візначається відрізком АВ, а мала З D дорівнює діаметру циліндра d . Натуральний вигляд перерізу знайдено двома способами - способом плоскопаралельного переміщення и способом заміні площинах проекцій.
Перетин конуса площинах
Можливі Такі перерізі конуса:
1. Еліпс, ЯКЩО січна площинах перетінає ВСІ твірні конуса.
2. Парабола, ЯКЩО січна площинах паралельна одній твірній конуса.
3. Гіпербола, ЯКЩО січна площинах паралельна двома твірнім конуса.
4. Трикутник, ЯКЩО січна площинах проходити через вершину конуса.
На рис. 17, а дана фронтальна Проекція прямого кругового конуса и показані сліді січніх площинах, Які дають відповідні перерізі, а на рис. 17, б, в, г, д, е - наведені ...
