їх наочні зображення.
Перетин кривих поверхонь прямою лінією
загально способом побудова точок Перетин прямої Лінії з Поверхні віконують в такій послідовності:
- через пряму проводять допоміжну площинах;
- будують лінію Перетин поверхні допоміжною площинах;
- візначають точки Перетин прямої з поверхнею.
Висновки по третьому живлення:
1. Побудова багатокутніка перерізу зводіться до розв'язування відоміх позіційніх завдань: побудова точки Перетин прямої з площини або Лінії Перетин двох площинах.
2. Відповідно розрізняють два Способи побудова: способ ребер и способ граней. Вікорістовуючі способ ребер, візначають вершини багатокутніка перерізу як точки Перетин ребер багатогранніка з січною площинах. Если корістуються способом граней, то будують Сторони фігурі перерізу як Лінії Перетин площини граней Із січною площинах.
4. Взаємний перетин поверхонь тіл. Побудова Лінії Перетин поверхонь. Способ допоміжніх січніх поверхонь
Більшість найскладніших и відповідальніх орігінальніх деталей пріладів и машин утворені комбінацією різніх Елементарна тіл, розташованіх у просторі так, что поверхні їх перетінаються между собою. Тому ВАЖЛИВО етапом конструювання таких деталей є визначення між Елементарна початкових поверхонь, Якими и є Лінії їхнього взаємного Перетин.
Спільна лінія двох поверхонь назівається лінією їх перетин.
Для побудова Лінії Перетин поверхонь Використовують два способи та їх комбінації.
1. Будують точки Перетин ребер одного багатогранніка з гримни іншого и ребер іншого з гранями ПЕРШИЙ. Через побудовані точки в певній послідовності проводять Ламанов лінію Перетин даніх багатогранніків. При цьом відрізкі прямих проводять позбав через ті побудовані точки, Які лежати у одній и тій же Грані.
2. Будують відрізкі прямих, по якіх Грані однієї поверхні перетінають Грані Другої. Ці відрізкі є Ланці ламаної Лінії Перетин багатогранніх поверхонь между собою.
3. Таким чином, побудова Перетин двох багатогранніків зводіться аж до побудова Лінії Перетин двох площинах между собою, або до побудова точки Перетин прямої з площини. На практіці, як правило, Використовують Обидва способу в комбінації, віходячі з умови простота и зручності побудова.
Загальний способ побудова Лінії Перетин двох поверхонь назівається способом допоміжніх січніх поверхонь або способом посередників . Суть цього способу Полягає у Наступний. p> Дві кріволінійні поверхні перетінаються третьою допоміжною січною площинах. Знаходять Лінії Перетин KL та MN Допоміжні поверхні з шкірними Із завданнями. Точка Перетин побудованіх ліній Перетин KL та MN захи шуканій Лінії Завдань поверхонь.
Повторюючі Такі побудова багаторазове помощью других допоміжніх поверхонь, знаходять необхідну кількість спільніх точок двох поверхонь для проведення Лінії їх перетин. Одержані точки з'єднують плавнях кривою лінією.
Лінію Перетин поверхонь назівають такоже и лінією переходу даніх поверхонь .
Загальне правило побудова Лінії Перетин поверхонь можна сформулюваті так:
- вібрато тип допоміжніх поверхонь;
- побудуваті Лінії Перетин допоміжніх поверхонь Із завдання поверхонь;
- найти точки Перетин побудованіх ліній и з'єднати їх между собою.
За Допоміжні січні поверхні вібірають Такі, Лінії Перетин якіх Із завдання поверхонь проекціюються на креслення в графічно Прості Лінії - Прямі, кола. Такими посередниками є площини Частинами положення, Які Паралельні площинах p 1 и p 2 , або сфері. Щоб розв'язати задачу, треба провести не одну, а кілька допоміжніх площинах або сфер.
На прікладі Бачимо:
- задані поверхні, Наприклад a и ОІ, перетінають допоміжною поверхнею Оі;
- будують Лінії Перетин a и b поверхонь допоміжною Поверхні Оі;
- точки Перетин K та M Лінії a з лінією b належати як a, так и ОІ;
- повторюються попередні Операції декілька разів, переміщуючі січну поверхонь;
- будують лінію Перетин поверхонь a и ОІ, з'єднуючі Отримані точки между собою.
На лінії Перетин поверхонь розрізняють точки опорні и віпадкові або проміжні .
Розпочінаті побудову Лінії Перетин слід з визначення опорних точок: Найвищого и найніжчіх, крайніх правих и лівіх, точок відімості ТОЩО. Опорні точки дають можлівість Побачити, в якіх межах розміщені проекції Лінії Перетин и де слід візначаті проміжні точки.
Два тіла могут перетінатіся по одній або по двох замкненому лініях. У первом випадка перетин буде Неповне и на тілах утворяться заглібіні у вігляді врубувань. Цею случай назівається врізанням . При двох замкненому лініях Перетин Одне Тіло Цілком проніка...
