стеном Курно (Augustin Cournot) в 1838 році і описує ринкова рівновага в умовах некооперірованних олігополії.
Для прикладу подамо невелике курортне містечко, що славиться своїми мінеральними джерелами. Виробництво і реалізація мінеральної води знаходяться в руках двох свердловин: одна з них належить фірме1, інша - найлютішому конкурентові - фірме2. Багаторічна ворожнеча виключає будь-які переговори між керівниками фірм. br/>
Фірми схожі як за розмірами, так і рівнем своїх витрат (для простоти приймемо постійні витрати рівними нулю, FC 1 = FС2 = 0 ). Мінеральну воду фірми реалізують на місцевому ринку. Ринковий попит відомий і має вигляд лінійної функци і, Р = a-bQ . Сукупний обсяг виробництва двох фірм Q = Q1 + Q2
Кожна фірма прагне до максимізації прибутку, виходячи з незмінності обсягу випуску конкурента, незалежно від того який обсяг вибере вона сама (іншими словами, обсяг випуску конкурента приймається як задана величина). Наприклад, якщо фірма1 вважає, що можливий обсяг випуску другої фірми дорівнює нулю, Q2 = 0 (тобто є єдиним виробником, і попит на її продукцію збігається з ринковим попитом), то вона виробляє в точці оптимуму максимально можливий обсяг. p> Якщо можливий обсяг випуску другої фірми буде більше, то фірма1 скоректує свій випуск виходячи з залишкового попиту (ринковий попит мінус попит на продукцію другої фірми) і виробить в точці оптимуму дещо менше. І, нарешті, якщо вона вважає, що конкурент покриває всі 100% ринкового попиту, то оптимальний випуск першої фірми буде дорівнює нулю, Q1 = 0 .
Таким чином, оптимальний обсяг виробництва фірми1 буде змінюватися в Залежно від того, як, на її думку, буде рости обсяг випуску фірми 2 .
Виникає питання, при якому обсязі випуску на ринку досягається рівновага?
Рішення моделі Курно
Підставами в рівняння ринкового попиту рівняння сукупного обсягу виробництва двох фірм і отримаємо P = ab (Q1 + Q2) .
Висловимо прибутку фірм як різниця між сукупними доходами і сукупними витратами кожній з них:
ТП1 = TR1-TC1 = PQ1-cQ1
ТП2 = TR2-TC2 = PQ2-cQ2
де з - середні короткострокові витрати фірм (для простоти аналізу витрати фірм прийняті однаковими). ​​
Підставами в праві частини отриманих рівнянь розгорнуте значення Р і отримаємо
ТП1 = {ab (Q1 + Q2)} Q1-cQ1 = aQ1-bQ1 2 -bQ2Q1-cQ1
ТП2 = {ab (Q1 + Q2)} Q2-cQ2 = aQ2-bQ2 2 -bQ2Q1-cQ2
Умова економічної рівноваги передбачає неможливість приросту прибутку в точці оптимуму або, іншими словами, рівність граничної прибутку нулю :
ТП1 `(Q1) = 0
ТП2 `(Q2) = 0,
або
В В
Перепишемо ці рівняння на...
