ого капіталу і т.д. таким чином, вони характеризують зростання виробництва окремих видів продукції, демографічні зміни і т.д..
Зведені індекси поділяються на зважені (агрегатні), гармонійні і середньоарифметичні.
Зведеними індексами називаються відносні числа, що характеризують співвідношення між такими сукупностями величин економічних явищ, які безпосередньо в своїй натуральній формі несумірні.
Основний формою зведених індексів є агрегатна.
Ця форма індексів широко використовується в економіко-сатістіческіх розрахунках, коли виникає необхідність провести аналіз зміни цін не по одному товару, а по різноманітному асортименту товарів, зміни обсягу проданого кількості багатьох різних товарів і т.п.
Тому однією з найважливіших проблем, що виникають при побудові зведених індексів, є визначення соизмеритель, тобто ваг індексів, за допомогою яких несумірні елементи індексів приводяться до порівнянної увазі. Кожен зведений індекс складається з двох елементів: індексованої величини, тобто величини, яка вивчається в даному індексі, і ваг індексу, за допомогою яких несумірні показники індексу наводяться в порівнянний вид. Інакше кажучи, ваги - це однакові величини в чисельнику і знаменнику індексу.
Агрегатні форми індексів пов'язані між собою, що дозволяє по відомим двом індексам знаходити третій і т.д.
Так, між індексом кількості та індексом цін існує певна економічна зв'язок, так як і той і інший індекс характеризує зміну фактичного вартісного товарообігу. Фактична вартість товарів змінюється внаслідок зміни цін і кількості товарів.
Індекс фактичного вартісного обсягу товарообороту () повинен дорівнювати виробленню індексу цін () на індекс кількості (), так як вартість товарів є добуток ціни на кількість товарів ().
Однак добуток індексу цін на індекс обсягу обов'язково буде дорівнює індексу вартісного товарообігу тільки за умови, що індекс цін буде зважений по кількістю звітного періоду (), і в індексах кількості вагами мають бути ціни базисного періоду (). Покажемо це обов'язкова умова на прикладі [1; 259]:
В
або можна записати:
.
У різних сферах торговельної діяльності кількісний облік товарів не виробляється, тому використання агрегатних індексів цін і фізичного обсягу товарообігу виключається. У цих випадках використовують систему гармонійних індексів.
Особливість застосування гармонійного індексу полягає в перетворенні агрегатного індексу цін [1; 261]:
.
Перетворення проводиться таким шляхом.
З індивідуального індексу цін () можна визначити
.
Замінимо в знаменнику агрегатного індексу вираз
.
Підставами отримане значення в знаменнику формули агрегатного індексу цін.
Таким чином, формула гармонійного індексу цін буде мати вигляд [1; 261]:
,
де - загальний ва...
