вати, яка система знаків найкращим чином відображає структуру розглянутих кількісних відносин, в силу чого може бути ефективним знаряддям їх подальшого вивчення. В В В В В В В В
В§ 1. Введення нуля і розвиток позиційної десяткової системи числення.
Інтуїтивне уявлення про число, мабуть, так ж стара, як і саме людство, хоча з достовірністю простежити всі ранні етапи його розвитку в принципі неможливо. Перш ніж людина навчилася рахувати або придумав слова для позначення чисел, він, безсумнівно, володів наочним, інтуїтивним уявленням про число, що дозволяв йому розрізняти одну людину і двох людей або двох і багатьох людей. p> Назви чисел, виражають вельми абстрактні ідеї, з'явилися, безсумнівно, пізніше, ніж перші грубі символи для позначення числа об'єктів в деякій сукупності. У глибоку давнину примітивні числові записи робилися у вигляді зарубок на палиці, вузлів на мотузці, викладених в ряд камінчиків, причому малося на увазі, що між перелічуваними елементами множини і символами числовий запису існує взаємно однозначна відповідність. Але для читання таких числових записів назви чисел безпосередньо не використовувалися. Нині ми з першого погляду розпізнаємо сукупності з двох, трьох і чотирьох елементів; дещо важче розпізнаються на погляд набори, що складаються з п'яти, шести або семи елементів. А за цією межею встановити на око їх число практично вже неможливо, і потрібен аналіз або у формі рахунку, або в певному структуруванні елементів. Рахунок на бирках, мабуть, був першим прийомом, який використовувався в подібних випадках: зарубки на бирках розташовувалися певними групами. Дуже широко був поширений рахунок на пальцях, і цілком можливо, що назви деяких чисел беруть свій початок саме від цього способу підрахунку. p> Важлива особливість рахунки полягає у зв'язку назв чисел з певною схемою рахунку. Наприклад, слово В«Двадцять триВ» - не просто термін, що означає цілком певну (за кількістю елементів) групу об'єктів; це термін складовою, що означає В«два рази по десять і триВ». Тут виразно видно роль числа десять як колективної одиниці або підстави, і дійсно, багато хто вважає десятками, тому що, як відзначив ще Аристотель, у нас по десять пальців на руках і на ногах.
Система числення, якої ми в основному користуємося сьогодні, десяткова позиційна. Десяткова, так як її підстава 10. Підставою позиційної системи числення називається зводитиметься в ступінь ціле число, яке дорівнює кількості цифр, використовуваних для зображення чисел у цій системі числення. Підстава показує також, під скільки разів змінюється кількісне значення цифри при переміщенні її на сусідню позицію. У позиційних системах числення кількісний еквівалент (Значення) цифри залежить від її місця (позиції) в записі числа
Десяткова система характеризується тим, що в ній 10 одиниць якого-небудь розряду утворюють одиницю наступного старшого розряду. Іншими словами, одиниці...
