s (wнt) + Амcos (wнt) cos (wмt) (6а)
Це вираз описує як неподавленной несучу (перший член в правій частині рівняння), так і твір, тобто модуляцію (другий член праворуч). Рівняння (6a) можна переписати у вигляді
ен ем = [Ан + Амcos (wмt)] cos (wнt) = Анмcos (wнt) (6б)
Останній вираз показує, як амплітуда несучої змінюється відповідно з миттєвими значеннями модулюючого коливання. Амплітуда модульованого сигналу Анм складається з двох частин: Ан - амплітуди немодульованою несучої і Амcos (wмt) - миттєвих значень модулюючого коливання:
Анм = Ан + Амcos (wмt) (7)
Ставлення Ам до Ан визначає ступінь модуляції. Для Ам = Ан значення Анм досягає нуля при cos (wмt) = -1 (wмt = 180 В°) і Анм = 2Ан при cos (wмt) = 1 (wмt = 0 В°). Амплітуда модульованої хвилі змінюється від нуля до подвоєного значення амплітуди несучої. Ставлення
m = Ам/Ан (8)
визначає коефіцієнт модуляції. Для запобігання спотворень переданої інформації - модульованого сигналу - значення m має бути в межах від нуля до одиниці: 0 ВЈ m ВЈ 1. Це відповідає Ам ВЈ Ан. (Для m = 0 Ам = 0, тобто немає модулюючого сигналу.) Рівняння (6a) може бути переписано з введенням m:
ен ем = Анcos (wнt) [1 + m Г— cos (wмt)] (6в)
На рис. 2, а показана форма модульованих коливань і коефіцієнт модуляції m виражений через максимальне і мінімальне значення її амплітуди (пікового і вузлового значень). Рис. 2, б дає уявлення про спектр модульованих коливань, що може бути виражений перетворенням рівняння (6):
(6г)
несуча верхня бічна смуга нижня бічна смуга
В
На рис. 2, в показаний результат модуляції з коефіцієнтом m, що перевищує 100%: m> 1. br/>В
У таблиці на рис. 3 наведені амплітуда і потужність для кожної з трьох частотних компонент модульованого коливання. p align="justify"> Кутова частотаАмплитудаОтносительная амплітудаОтносітельная мощностьНесущая w н А н 11Верхняя бічна смуга w н + w м А м /2m/2 (m/2) 2 Нижня бічна смуга w н - w м А м /2m/2 (m/2) 2 Рис. 3. Потужність і амплітуда АМ-коливань
Для 100%...
