з застосуванням комп'ютерних технологій, що реалізують відомі матричні формули і вирази для отримання проміжних і кінцевих результатів. p align="justify"> Нижче наведені основні етапи статичного розрахунку конструкції МСЕ.
. Дискретизація конструкції.
Розглянута область представляється у вигляді сукупності кінцевих елементів, з'єднаних між собою у вузлових точках. Самі елементи можуть мати різну форму і розміри, наприклад, у вигляді стрижня, трикутної платівки, прямокутної в плані оболонки, просторового тетраедра (рис. 1, а). Вибір типу КЕ і загального їх числа залежить від виду та форми конструкції, від необхідної точності, від характеру зовнішнього навантаження і накладених зв'язків. Наприклад, при розрахунку стрижневих систем кожен стрижень постійного перерізу приймається за окремий елемент (рис. 1, б). Рішення в цьому випадку виходить точним. p align="justify"> Дискретизація континуальних систем (пластини, оболонки, масиви) є більш складним завданням. Загальних рекомендацій з нанесення сітки або розбивці області на окремі елементи немає. Звичайно керуються попередніми уявленнями про характер очікуваного результату і в місцях передбачуваних високих градієнтів шуканих величин сітку СЕ згущують. При вирішенні двовимірних задач (балка-стінка, вигин плити) дискретизація області зазвичай проводиться трикутними і прямокутними елементами (рис. 1, в). Передбачається, що вся діюча навантаження приводиться до вузлової, тому, наприклад, у випадку розподіленого навантаження для її більш точного моделювання буває необхідно вводити додаткові вузли і елементи. Задані переміщення, жорсткі або пружні зв'язку також повинні бути віднесені до вузлів. br/>В
Малюнок 1. Дискретизація конструкції
Таким чином, перший етап полягає в складанні звичайно-елементної схеми - дискретної моделі конструкції. Тут можна виділити наступні дії:
а) вибір типу СЕ (з геометрії, увазі апроксимації і т. п.);
б) розбивку області на СЕ (з нумерацією вузлів та елементів);
в) опис кожного елемента: топологічні (номери вузлів у сітці), фізико-механічні (модуль пружності і т. п.), геометричні характеристики;
г) опис кожного вузла (координати в загальній системі координат);
д) опис заданих вузлових навантажень і переміщень.
Незважаючи на те, що перераховані вище дії не спираються на суворі теоретичні рекомендації та багато в чому виконуються інтуїтивно, перший етап має велике значення для подальшого розрахунку конструкції.
. Побудова глобальних матриці жорсткості і вектора вузлових сил. p align="justify"> Процедура заснована на формуванні матриці жорсткості (МЗ) і вектора навантажень (ВН) окремих елементів і їх розміщенні в глобальних МЗ та ВН шляхом обходу по всіх кінцевих елементів дискретної моделі.
