ю П2 більш ніж на
1 од. Крім того, відомо, що попит на продукцію П2 не перевищує 2 одиниць на добу. p> Оптові ціни одиниці продукції дорівнюють для П1 3 Д.Є., для
П2-4 Д.Є. Яка кількість продукції кожного виду має виробляти підприємство, щоб дохід від реалізації продукції був максимальним?
Рішення
Очевидно, фірмі потрібно визначити обсяги виробництва кожного виду продукції в тоннах, максимизирующие дохід у Д.Є. від реалізації продукції, з урахуванням обмежень на попит і витрата вихідних продуктів. Припустимо, що підприємство виготовить одиниць продукції П1 і одиниць продукції П2. Оскільки виробництво продукції обмежена наявними в розпорядженні підприємства сировиною кожного виду і попитом на дану продукцію, а також враховуючи, що кількість виготовлених виробів не може бути негативним, отримаємо наступну систему обмежень
В
Дохід від реалізації продукції (Цільова функція) складе
В
Таким чином, дана проста задача зводиться до максимізації цільової функції при обліку вищенаведених обмежень.
Проведемо рішення задачі в Excel.
Введемо дані на робочий лист так, як показано на Рис 2.1.
Шукані значення змінних будуть розташовуватися в осередках A10 і B10 відповідно, цільова функція - в комірці E10. br/>В
Рис. 2.1
У комірки A3, A4 введемо ліві частини функцій - обмежень: = 2 * A10 +3 * B10 і = 3 * A10 +2 * B10 відповідно. У осередок C10 введемо ліву частину третьої функції-обмеження: = A10-B10. p> Далі, запускаємо пакет Пошук рішення (Сервіс В® Пошук рішення) і встановлюємо цільову і змінювані комірки, а також вводимо необхідні обмеження (Рис.2.2)
В
Рис. 2.2 Вікно діалогу Пошук рішення
Пошук рішення дає відповідь
В
Приклад 2. Використання потужностей обладнання
Підприємство має моделей машин різних потужностей. Заданий план за часом і номенклатурою: - час роботи кожної машини; продукції - го виду має бути випущено не менше одиниць.
Необхідно скласти такий план роботи обладнання, щоб забезпечити мінімальні витрати на виробництво, якщо відомі продуктивність кожної - машини з випуску - го виду продукції і вартість одиниці часу, що витрачається-й машиною на випуск - го виду продукції.
Іншими словами, завдання для підприємства полягає в наступному: потрібно визначити час роботи час роботи - Машини з випуску - го виду продукції, що забезпечує мінімальні витрати на виробництво при дотриманні обмежень по загальному часу роботи машин і заданій кількості продукції . p> Рішення. За умовою задачі машини працюють заданий час, тому дане обмеження можна представити в наступному вигляді
В
Обмеження по заданій кількості продукції має вигляд
В
Завдання вирішується на мінімум витрат на виробництво
В
У даній постановці завдання передбачається, що кількість продукції, що випускається має бути, по крайне...
