й міру, не менш. У деяких випадках не допускається перевищення плану по номенклатурі; очевидно в цьому випадку в обмеженнях за кількістю продукції необхідно використовувати знак рівності.
Проведемо рішення задачі в Excel. Введемо дані на робочий лист так, як показано на Рис 2.3. p> У комірки B7: E7 введемо формули для обмежень за обсягом продукції, що випускається
()
в діапазон комірок F19: F21 - формули для обмежень за часом роботи машин
()
В якості цільової комірки виберемо H11 і введемо в неї формулу функції, що мінімізується.
інформаційний оптимізація лінійний модель
В
Рис. 2.3. Дані для рішення прикладу 2
За допомогою Пошуку рішення отримаємо таку відповідь:
Час роботи X ij
Машина
1
2
3
4
1
803,92
0
0
196,07
2
625
0
375
0
3
0
1000
0
0
Шукане значення мінімальних витрат на виробництво складає 725,32 Д.Є.
Наступні два розглянутих нами прикладу відносяться до області целочисленной оптимізації.
Приклад 3. Оптимізація виробничої програми
автомобілебудівний завод випускає три моделі автомобілів, які виготовляються послідовно в трьох цехах. Потужність цехів становить 300, 250 і 200 людино-днів на декаду. У першому цеху для складання одного автомобіля першої моделі потрібно 6 людино-днів, другої моделі 4 і третьої моделі - 2 людино-дні на тиждень відповідно. У другому цеху трудомісткість дорівнює 3, 4 і 5 людино-днів відповідно, в третьому - по 3 людино-дня на кожну модель. Прибуток, що отримується від продажу автомобіля кожної моделі, складає відповідно 15, 13 і 10 тис. Д.Є. Потрібно побудувати модель оптимального плану і визначити оптимальні кількості моделей кожного типу, тобто такі, при яких прибуток заводу буде максимальною.
Рішення. Нехай - кількість автомобілів, що випускаються-й моделі протягом декади (). Модель може бути описана наступною цільовою функцією і системами ...
