ідовності завжди містять додаткові, або надлишкові, символи.
Кількість символів в кодової послідовності y завжди більше, ніж необхідно для однозначного уявлення будь-якого повідомлення з алфавіту.
Друге - властивість усереднення, означає, що надлишкові символи залежать від декількох інформаційних символів, тобто інформація, що міститься в кодової послідовність x , перерозподіляється також і на надлишкові символи.
Існує два великі класи коригувальних кодів - блокові і згорткові. Визначальне відмінність між цими кодами полягає у відсутності і наявності пам'яті кодера. p> Кодер для блокових кодів ділить безперервну інформаційну послідовність x на блоки - повідомлень довжиною k символів.
Кодер каналу перетворює блоки - повідомлень x в більш довгі виконавчі послідовності y , що складаються з n символів і звані кодовими словами . Символи ( nk ), що додаються до кожного блоку - повідомленням кодером, називаються надлишковими . Вони не несуть ніякої додаткової інформації, і їх функція полягає в забезпеченні можливості виявляти (або виправляти) помилки, виникають у процесі передачі [3]. p> Для оцінки потенційних здібностей коду можна скористатися межею Хеммінга
(3.1)
де - число сполучень із n по j .
Зауважимо, що нерівність визначає мінімальне необхідне число надлишкових біт (нижню межу) для виправлення всіх комбінацій помилок аж до t - бітових. Інакше можна сказати, що нерівність визначає верхню межу можливостей, коли в корекції t - бітових помилок як функцію числа біт парності nk .
Як ми раніше показали, k - розрядним двійковим словом можна уявити можливих значень з алфавіту джерела. Їм відповідає кодових слів на виході кодера. p> Така безліч кодових слів називається блоковим кодом.
Термін без пам'яті означає, що кожен блок з n символів залежить тільки від відповідного інформаційного блоку з k символів і не залежить від інших блоків.
3.3 Лінійні блокові коди
Для блочного коду з кодовими словами довжиною в n символів, якщо він тільки не володіє спеціальною структурою, апарат кодування і декодування є дуже складним. Тому обмежимо свій розгляд лише кодами, які можуть бути реалізовані на практиці
Однією з умов реалізованості блокових кодів є умова лінійності.
Кодові символи в адитивних блокових кодах в алгебраїчному сенсі утворюють лінійну адитивну групу щодо операції підсумовування за мод...
