Так як знайдені значення параметрів h1 і h2 не перевищують граничного значення параметра h рівного 2,870 при обсязі вибірки рівному 25 і рівні значущості q рівному 0,05, то результати не містять аномальних спостережень.
Отже, у подальших розрахунках середнє значення ? * в приймаємо рівним 55,244 Вє С.
1.1.2 Перевірка гіпотези про нормальний розподіл випадкової величини
Критерій 1. Гіпотеза про нормальний розподіл не відкидається, якщо виконується нерівність:
(1.2)
де d1-q1/2 - квантиль розподілу відповідна ймовірності 1-q1/2./2 - квантиль розподілу відповідна ймовірності q1/2.- рівень значимості критерію 1, q1 = 0,02.
Розраховується зміщена оцінка СКО результатів спостережень:
В
= 1,63 Вє С.
Розраховується значення параметра d за формулою
В
d = 0,6.
За ГОСТ 8.207 для обсягу вибірки n = 25 визначаються квантилі dq1/2 = 0,8901 і d1-q1/2 = 0,7040. Видно, що дані значення не задовольняють умові (1.2), отже, гіпотеза про нормальний розподіл за критерієм 1 відкидається. p> Критерій 2. Гіпотеза не відкидається, якщо число різниць, що перевищують за розміром твір zv/2, виявиться не більше ніж m:
zV/2 - квантиль нормованої функції Лапласа, відповідна ймовірності V/2.
Рівень значимості критерію 2: q2 = 0,02.
За обсягом вибірки n = 25 визначаємо, що m = 2, V = 0,98.
Значення нормованої функції Лапласа V/2 = 0.49, а відповідне значення її аргументу zV/2 = 2,329.
Отже zv/2 = 3,8. Жодна з різниць не перевищує це значення, тому гіпотеза про нормальний розподіл випадкової величини результату спостереження приймається. p> Рівень значущості складеного критерію: q = q1 + q2 = 0,04
1.1.3 Побудова гістограми та полігону накопичення частот
Для побудови гістограми результатів записуємо статистичний ряд у вигляді таблиці. Для цього спочатку згрупуємо результати спостережень в S розрядах. Кількість розрядів визначимо з використанням емпіричної формули:
В
Де n - обсяг вибірки.
З урахуванням обсягу вибірки n = 25 отримаємо S = 5, тоді значення довжини інтервалу L:
В
Отримаємо L = 1,3 В° С.
Таким чином, діапазон значень розбивається на п'ять рівних інтервалів. Далі визначається кількість результатів спостережень mj, що припадає на кожний інтервал. Визначаються частота розряду Pj (t) і оцінка щільності розподілу f * j (t) за формулами: <...
