/sub> (j + 1) k 2 .
спектрів Обертаном молекул типу асиметрічними ротатора
Для молекул типу асиметрічними ротатора ВСІ три моменти інерції Різні: І а <І b <І з и відповідно A> B> C. Характер асіметрії может буті вираженною через параметр асіметрії Х =.
В
Для вітягнутої Дзиги: А> B = C, тоб В = С: Х =. Для сплющеної Дзиги: А = В> C: Х =. Найбільшою асіметрією володіють молекули з Х = 0, при цьом В =, тоб обертове постійне У є СЕРЕДНЯ между А і С. Енергетичні Рівні асіметрічної Дзиги опісуються рівнямі:
,
- функція параметра асіметрії Х.
Для шкірного j існує 2j + 1 Значення Функції, что задаються числом П„, Яке набуває двох значеннях: - j до + j. Правила відбору: О”j = 0, В± 1. Дотрімується правило неперетінання ліній підрівнів з одинаковим числом j.
Для симетричний Дзига спостерігається двократне вироджених по квантовому числу k. Для шкірного j підрівнів 2j + 1. Перше число в індексі енергетичного уровня показує квантове число вітягнутої Дзиги, а друге - сплющеної. Наприклад, 2 02 - j = 2; k -1 = 0; k +1 = 2. Індекси -1 і +1 є параметрами Х. Повне:; П„ = k -1 - k +1 .
В
коливання молекул. Колівні спектрів . Колівні спектри молекул вівчаються методами інфрачервоної спектроскопії. Ці спектри зв'язані з переходами между колівнімі ЕНЕРГЕТИЧНА станами або з класичної точки зору з коливання атомних ядер відносно рівноважніх положень. Число и частоти смуг залежався від числа атомів, что входять до складу молекули, від мас ядер, від геометрії и сіметрії молекул и від потенціального поля внутрімолекулярніх сил. Інтенсівність спектру візначається дипольниммоментом и полярізуємістю. За колівнім спектрами спектрами проводять структурні Дослідження, візначають сіметрію молекули та наявність тихий чі других функціональніх груп.
Колівні спектри молекул . Колівні спектра можна вівчаті для Речовини в будь-якому агрегатному стані - твердому, рідкому чи газоподібному. При розгляді колівного руху молекул в спектроскопії широко вікорістовується Поняття про кріві потенціальної ЕНЕРГІЇ - U (r). Слід підкресліті, что для колівного руху ядер роль потенціальної ЕНЕРГІЇ відіграє повна (тоб потенціальна и кінетічна) енергія електронів. При зміщенні ядер положення рівновагі сили хімічного зв'язку намагають вернути їх у Вихідне положення. Оскількі хімічний зв'язок візначається рухом електронів, то природно, что сила, яка повертає ядро ​​у Вихідне положення вінікає за рахунок Зміни повної ЕНЕРГІЇ електронів, яка обумовлюється зміною взаємного положення ядер, для якіх у свою черго вказано енергія має Зміст потенціальної ЕНЕРГІЇ u (r).
Для РОЗГЛЯДУ колівного руху звітність, ввести колівні координат та, Які опісують відносне зміщення ядер. Поступовій рух молекул опісується трьома координатами, что характеризують положення центру ваги, обертовій рух молекул у загально випадка - трьома, а для лінійніх молекул двома координатами. Це могут буті куті Ейлера, что опісують орієнтацію молекули відносно зовнішньої системи координат з качаном в центрі ваги молекули.
Если молекула містіть N атомів, то загальне число незалежних координат, что характерізує положення ядер рівне 3N. Загальне число (3N) незалежних змінніх зменшуються на три и одержують (3N - 3). Число 3 опісує координат та центру ваги молекул. Тоді колівній рух багатоатомної молекули, что НЕ має лінійної Будови буде: 3N - 6, а для лінійної: 3N - 5. Наприклад, для двохатомної молекули (N = 2), яка є найпростішім випадка лінійної молекули, одержимо: 3N - 5 = 3 В· 2 - 5 = 1, тоб молекула характерізується одною колівною координату; для лінійної трьохатомної молекули (Наприклад, СО 2 ) одержуємо: 3N -5 = 3 В· 3 - 5 = 4 (Чотири колівні координат). p> Питання про аналітичний вирази для кривих u (r) й достатньо складенні. Разом з тим відомо, что ці кріві володіють мінімумом при r = r е и у випадка малих Коливань (g = r - r е ) ее можна представіті у вігляді U (r - r е ) = U g = k, де k - коефіцієнт квазіпружної сили. З цього рівняння слідує, что при невеликих зміщеннях ядер з положення рівновагі реальна крива u (r) є парабола и відповідає коливання гармонійного осцилятора з наведених масою М з частотою коливання n 0 . n 0 = - цею вирази дозволяє візначіті ВЛАСНА частоту гармонічного осцилятора для двохатомної молекули.
Зх розв'язку рівняння Шредінгера енергія гармонічного осцилятора квантується и візначається слідуючою формулою
Е кол . v = hn 0 ,
v - колівне квантове число, Яке набуває значення 0, 1, 2, 3 .... Даним вирази ЕНЕРГІЇ відповідає система рівновіддаленіх рівнів ЕНЕРГІЇ, в...
