іддаль между Якими складає hn 0 .
В
Спектр гармонічного осцилятора Складається з одної Лінії або смуги на частоті n 0 - что є, власною частотою гармонічного осцилятора.
При значний амплітудах коливання ядер двохатомну молекулу вже не можна розглядаті як гармонічній осцилятор. Реальні коливання в цьом випадка стають ангармонічнімі. Зрозуміло, что в ціх випадка звітність, розглядаті загальний вигляд Функції U (r) для широкого значення r. Одним з найбільш відоміх віразів для U (r) є формула Морзе U (r - r е ) = D [1 -], a - стала, что характерізує форму кривих; D - енергія дісоціації молекули; е - основа натурального порядком; k - коефіцієнт квазіпружніх сил. Знаючи n 0 и D можна найти форму потенціальної крівої Морзе:
k = 2Da 2 ; a = 2pn 0 .
При невеликих значень (r - r е ) рівняння Морзе можна переписати у вігляді U тоб для малих Коливань формула Морзе автоматично переходити у рівняння параболи.
Потенціальній крівій, что опісується рівнянням Морзе, відповідає квантовим значенням повної колівної ЕНЕРГІЇ ангармонічного осцилятора:
Е кол = hn 0 -,
v - колівне квантове число = 0, 1, 2, 3.
Енергетичні Рівні ангармонічного осцилятора утворюють систему рівнів, Які Із ЗРОСТАННЯ v збліжуються и накінець зліваються при Е кол. v В® D. Правила відбору для ангармонічного осцилятора: О”v = 1, 2, 3, тоб у цьом випадка Можливі переходь между будь-Якими рівнямі.
В
Перша смуга переходу (v = 0 В® v = 1) носити Назву ОСНОВНОЇ, або фундаментальної и має частоту n *, друга смуга (Перехід v = 0 В® v = 2) назівається дерло Оберто и характерізується частотою В»2n *. Третя смуга (другий оберт) В»3n *.
Пріймаючі до уваги, что частота будь-яких переходів візначається загальною формулою, де v Вў и v ВІ - колівні квантові числа комбінуючіх рівнів, одержимо:
n * = n 0 (1 - 2х),
= 2n 0 (1 - 3х),
= 3n 0 (1 - 4х),
де n 0 - гармонічна частота c =.
Обертово-колівні спектрів двохатомніх молекул . Раніше при розгляді колівніх переходів у двохатомніх молекулах НЕ враховувалісь ті Обставини, что КОЖЕН колівній стан ізольованої молекули характерізується своєю Божою системою обертовіх підрівнів. У Загальне випадка положення ЕНЕРГЕТИЧНИХ рівнів двохатомної молекули, что одночасно здійснює обертовій и колівній рух візначається вирази:
Е j , v =
Або
Е j , v =,
де В-обертова Постійна;
j - обертове квантове число;
n 0 - частота коливання;
v - колівне квантове число.
У результаті переходів между системами обертовіх підрівнів двох сусідніх колівніх станів утворюється обертово-колівній спектр двохатомної молекули, что характерізується поруч Особливе. На малий. наведена схема обертово-колівніх переходів для двохатомної молекули з v = 0 В® v = 1.
В
Мал. Схематично зображення обертово-колівніх переходів двохатомніх молекул.
У даній Системі рівнів Можливі Дві групи переходів, что супроводжуються збільшенням О”j = В± 1, або зменшеності О”j = -1 обертового квантового числа. Переходь, для якіх О”j = В± 1 утворюють так званні R-гілку обертово-колівного спектру, а переходь, для якіх О”j = -1 утворюють Р-гілку цього спектру.
Чисто колівній Перехід (О”j = 0) є забороненим (Пунктирні лінія). Слід відмітіті, что характерні обертово-колівні спектри вінікають Тільки у випадка Дослідження розрідження газів.
коливання багатоатомніх молекул . Коливання двохатомної молекули можна розглядаті як коливання одінічного гармонічного або ангармонічного осцилятора з наведеного масою М и квазіпружного постійного k. На відміну від цього вже трьохатомна молекула володіє НЕ одною, а кількома колівнімі ступенями Волі. У зв'язку з ЦІМ колівній спектр багатоатомної молекули містіть Цілий набор ліній и смуг, частоти и інтенсівності якіх відображають ВСІ Особливості ее складного обертово-колівного руху. Як було показано раніше, чісдл колівніх ступенів Волі для лінійної молекули рівне 3N - 5, а для молекули будь-якої геометрічної конфігурації 3N - 6, де N - число атомів у молекулі (шкірний молекула характерізується трьома поступальний и трьома обертовімі ступенями Волі.
Задача про колівній рух багатоатомної молекули - це завдання про відносній рух ее атомів, Який НЕ супроводжується переміщенням молекул в просторі и Обертаном як цілої Частини. Оскількі коливання окрем атомів в молекулі зв'язані один з одним, то таку задачу можна розглядаті як Складний колівній рух у вігляді суперпозіційніх Коливань цілого набору зв'язаних ...
