сигналу u ? (T), підлягає передачі, потрапляє між дозволеними значеннями, то амплітуду переданого імпульсу приймають рівною дозволеному значенню, що є найближчим до істинного. Таке перетворення називають квантуванням, сукупність дозволених значень амплітуд переданих імпульсів називають шкалою квантування, а інтервал ? U між сусідніми дозволеними значеннями - кроком квантування . Наприклад, на рис. 2в дозволені значення амплітуд імпульсів прийняті рівними цілим числам 0, 1, 2, 3 і утворюють рівномірну шкалу квантування, яка може бути продовжена і на область негативних значень сигналу u (t); при цьому крок квантування ? u = 1.
Послідовність імпульсів, отримана в результаті квантування імпульсів сигналу u ? (t), також є імпульсним сигналом, для якого введемо позначення u ? (t). Особливість цього сигналу у тому, що амплітуди імпульсів тепер мають тільки дозволені значення і можуть бути представлені десятковими цифрами з кінцевим числом розрядів. Такі сигнали називають дискретними або цифровими. Квантування призводить до помилки квантування e (t) = u ? (T) - u? (T). На ріс.5.2г наведено приклад тимчасової діаграми помилки е (t). Передача цифрового сигналу u ? (t) замість сигналу u ? (T ) фактично еквівалентна передачі імпульсного сигналу u ? (t) з попередньо накладеним на нього сигналом помилки е (t), який у цьому випадку може розглядатися як перешкода. Тому е (t) часто називають перешкодою квантування або шумом квантування.
Теорема Котельникова. Оскільки дискретні сигнали широко використовують в даний час при передачі повідомлень, а багато реальні сигнали є безперервними, то важливо знати: чи можна безперервні сигнали представляти за допомогою дискретних; чи можна вказати умови, за яких таке подання виявляється точним. p align="justify"> Відповіді на ці питання дає доведена в 1933 р. радянським вченим В.А. Котельниковим теорема, що є одним з фундаментальних результатів теоретичної радіотехніки. Ця теорема формулюється так: якщо безперервний сигнал u (t) має обмежений спектр і найвища частота в спектрі менше, ніж fв герц, то сигнал u (t) повністю визначається послідовністю своїх миттєвих значень в дискретні моменти часу, віддалені один від одного не більше ніж на 1/(2Fв) секунд.
Сенс теореми Котельникова пояснимо за допомогою тимчасових діаграм, наведених на рис.5.2. Нехай це буде частина тимчасової діаграми сигналу u (t) з обмеженим спект...
