align="justify"> виберемо вираз (1.15).
Важливо відзначити, що таким способом можна уявити будь лінійний функціонал від рішення і, отже, для кожного з них побудувати свою сполучену задачу.
4. Чисельне рішення сполучених завдань
Рішення сполучених завдань алгоритмічно нічим не відрізняється від рішення основних завдань, якщо воно виробляється в напрямку, зворотному перебігу часу, тобто завдання
слід вирішувати, починаючи з t = T , і продовжувати в бік убування t . У цьому випадку чисельний алгоритм буде коректним. Задачу (2.1) можна звести до вигляду, властивому основним рівнянням, заміною незалежної змінної t на і функції u на ; тоді вона переходить в завдання
Ясно, що оператор пов'язаною завдання (2.2) в нових позначеннях формально збігається з оператором прямої задачі. Тому всі чисельні алгоритми, введені для вирішення основного завдання, автоматично виявляються прийнятними для вирішення пов'язаною завдання. p align="justify"> Нехай завданню
де A - лінійний оператор, визначений на множині досить гладких функцій, поставлений у відповідність різницевий аналог
де - вектор-функція, визначена в точках деякої області G і в точках тимчасової осі; - матричний оператор, визначений у просторі сіткових функцій
В
Нехай сполучена функція задовольняє рівнянню
Рівняння (3.3) є зв'язаним до (3.2).
ВИСНОВОК
У XXI столітті виняткову роль у...
