ється співвідношенням.
Періодічна функція є математичность абстракцією. Ця Абстракція Дуже Корисна. Альо треба мати на увазі, что НЕ может існуваті ніякого реального фізічного процеса, что відповідає визначенню (2). Будь-який Дійсний процес має качан и Кінець, І, отже, опісується вирази виду (1) позбав ПРОТЯГ кінцевого відрізку годині. Мі назіваємо Дійсний процес, что ціклічно повторюється, періодічнім, ЯКЩО цею процес Триває й достатньо довго. Мірілом трівалості є кількість періодів; трівалість велика, ЯКЩО кількість періодів набагато больше одініці. Если взяти короткий відрізок процеса, то ВІН зовсім НЕ матіме періодічного характером. Періодічність процеса віявляється НЕ відразу; позбав з годиною віявляються характерні РІСД процеса. Поточний спектр самє ї віражає Зі спектральної точки зору цею Розвиток процеса.
Спектр короткого відрізка процеса - за Невеликий годину від его качана - однорідній, оскількі короткий відрізок будь-якого процеса є просто коротким імпульсом. Если надалі відбувається періодічне Повторення Деяк циклу Явища, то на поточному спектрі почінають формуватіся максимум на основній частоті та ее гармоніках. Ці Максимуму стають все більш ГОСТР и скроню, а значення спектральної щільності в інтервалі между максимумами зменшується і - позбав в границях, при, - Суцільний поточний спектр віроджується в лінійчастій спектр періодічного в точному розумінні процеса.
Зазвічай при й достатньо великих трівалостях процеса максимуми робляться настількі вузькими, что їх можна Вже трактуваті практично як Лінії. Однак це НЕ пріменшує принципова Значення Всього сказаного Вище - періодічній процес є позбав метою, до Якої может прагнуті з годиною реальний процес, что повторюється.
Для з'ясування вісловленіх розумінь побудуємо поточний спектр сінусоїді. Застосовуючі визначення (6) i підставляючі в нього, Знайдемо
. (7)
Формулу (7) можна однозначно спростіті, розглядаючі Значення спектральної щільності для дискретних моментів
.
Підставівші це значень у (7), одержимо
,
и спектр
. (8)
У Цій Формулі знак відносіться до парного, а знак - до непарного. Величина означає число напівперіодів сінусоїді з моменту включення.
Невізначеність при легко розкрівається
,
тоб спектральний щільність на Цій частоті наростає в часі лінійно.
потокової спектр сінусоїді, обчисления за формулою (8), поданих на рис. 5 у вігляді рельєфу. За горізонтальній осі, что лежить у площіні креслення, відкладене відношення частот , По осі ординат - спектральна щільність; по горізонтальній осі, спрямованій від глядача - число напівперіодів. Це число, мабуть, пропорційне годині. Деталі на лівому схілі рельєфу опущені, щоб НЕ ускладнюваті креслення.
Рис. 5 чітко показує, что спочатку спектр виходе одноріднім; позбав поступово формується максимум на частоті; цею максимум з год...
