пливом. У цьому випадку користуються способом накладення і деформацію е розглядають як суму силовий деформації і чисто температурної деформації:
В
де а - коефіцієнт температурного розширення матеріалу.
Для однорідного стрижня, навантаженого по кінцях і рівномірно нагрітого, отримуємо, очевидно,
В
Таким чином, силова і температурна деформації розглядаються як незалежні. Підставою до цього служить експериментально встановлений факт, що модуль пружності Е при помірному нагріванні слабо змінюється з температурою, точно так само як і величина а практично не залежить від напряженіяДля стали це має місце до температури близько 300-400 В° С. При більш високих температурах необхідно враховувати залежність
Розглянемо приклади визначення напруг і переміщень у деяких найпростіших випадках розтягування і стиснення.
Приклад 1.1. Потрібен виявити закон зміни нормальних сил, напружень і переміщень по довжині ступеневої стрижня, навантаженого на кінці силою Р (рис. 21, а), визначити числові значення найбільшої напруги і найбільшого переміщення, есліМатеріал - сталь,
Оскільки сила Р велика, власна вага стрижня не має значення.
З умов рівноваги будь відсіченою частини стрижня випливає, що нормальна сила N в кожному перерізі стрижня чисельно дорівнює зовнішній силі Р. Побудуємо графік зміни сили N вздовж осі стрижня. Графіки подібного роду називаються в опорі матеріалів епюрами. Вони Дають наочне уявлення про законах зміни різних досліджуваних величин. У даному випадку е Пюра нормальної сили представлена ​​на рис. 21, б прямокутником, посколькуНа малюнку епюра N заштрихована лініями, які проведені в напрямку відкладається на графіку величини N. У даному випадку значення сили N відкладається вгору, отже, штрихування проведена Вертикально.
В
Для того щоб отримати епюру напруг 0, треба ординати епюри N змінити обернено пропорційно величиною Р (рис. 21, е). Більше значення про одно
В
Визначимо, на яку величину і (См) переміститься кожне перетин стрижня по напрямку сили Р. Перемещеніесеченія одно подовженню відрізка
Довжиною Отже, згідно з формулою (1.6)
В
Таким чином, на ділянці зміни переміщення і пропорційно г (рис. 21, г). На другій ділянці стрижня переміщення дорівнює
В
Завісімостьтакже буде лінійною. Найбільше переміщення має торцеве перетин стрижня
В
Приклад 1.2. Побудувати епюри нормальних сил, напруг і переміщень для вільно підвішеного циліндричного стрижня, навантаженого силами власної ваги (рис. 22). Довжина стрижня площа поперечного перерізу Р, питома вага матеріалаНормальная сила в сеченііравна вазі нижележащей частини стержня: Отже, нормальна сила пропорціональнаЕп...
