поняття "школяр" мається на увазі безліч всіх школярів, які існують зараз, існували раніше і будуть існувати в майбутньому. Клас (або безліч) складається з окремих об'єктів, які називаються його елементами. Залежно від їх числа безлічі діляться на кінцеві і нескінченні. Наприклад, безліч столиць держав звичайно, а безліч натуральних чисел нескінченно. Безліч (клас) А називається підмножиною (Підкласом) множини (класу) У, якщо кожен елемент А є елементом В. Таке відношення між підмножиною А і безліччю В називається відношенням включення класу А в клас В і записується так: А з В. Читається: клас А входить в клас В. Це ставлення виду та роду (наприклад, клас "стіл" входить в клас "меблі"). p> Ставлення приналежності члемента А класу А записується так: а Є А. Читається: елемент а належить класу А. Наприклад, а - "нева" і А - "ріка". Класи А і В є тотожними (співпадаючими), якщо А з В і В з А, що записується як А = В.
Закон зворотного відношення між обсягами та змістами понять
У цьому законі йдеться про поняттях, які перебувають у родовідових відносинах. Об'єм одного поняття може входити в обсяг іншого поняття і складати при цьому лише його частину. Наприклад, обсяг поняття "хижа риба" цілком входить у обсяг іншого, більш широкого за обсягом поняття "риба" (становить частина обсягу поняття "риба"). При цьому зміст першого поняття виявляється ширше, багатшими (містить більше ознак), ніж зміст другого. На основі узагальнення такого роду прикладів можна сформулювати наступний закон: чим ширше обсяг понятті, тим вже його зміст, і навпаки. Цей закон називається законом зворотного відношення між обсягом і змістом поняття. Він вказує на те, що чим менше інформації про предмети, укладеної в понятті, тим ширше клас предметів і неопределеннее його складу (наприклад, "водоспад"), і, навпаки, чим більше інформації в понятті (наприклад, "крупний водоспад" або "великий водоспад у Канаді"), тим вже і виразніше коло його предметів, або навіть мислиться тільки один предмет.
2. Відносини між поняттями
Предмети світу знаходяться один з одним у взаємозв'язку і взаємозумовленості. Тому й поняття, що відображають ці предмети, також знаходяться в певних відносинах. Далекі один від одного за своїм змістом поняття, які мають загальних ознак, називаються непорівнянні (наприклад, "поема" і "колодязь"; "невихованість" і "веселка"), інші поняття називаються порівнянними.
Порівнянні поняття діляться за обсягом на сумісні (обсяги цих понять збігаються повністю або частково) і несумісні (їх обсяги не мають спільних елементів).
У відношенні протилежності (контрарності) знаходяться обсяги таких двох понять, які є видами одного і того ж роду, і притому одне з них містить якісь ознаки, а інше ці ознаки не тільки заперечує, але і замінює їх іншими, що виключають (тобто протилежними ознаками). Слова, що виражають протилежні поняття, є антонімами. Антоніми широко використовуються в навча...
