gn="justify"> (7)
Отже, чим вище питома вага прибутку в обсязі реалізації продукції, тим вище ступінь монопольної влади на ринку. Деякі економісти вважають, що висока норма прибутку є ознака наявності на ринку монопольної влади. p align="justify"> Якщо модифікувати формулу (7) наступним чином:
(8)
то індекс Лернера можна використовувати для оцінки співвідношення ціни і прибутку на одиницю продукції.
2. Модифікація індексу Лернера для випадку декількох і можливості його застосування для опису олігополії
На олігополістичному ринку також існує зв'язок між індексом Лернера, ціновою еластичністю і ступенем ринкової влади, однак вона більш складна.
Розглянемо олигополистический ринок одного товару. Приймемо наступні позначення:
n-кількість фірм-виробників;
i - номер фірми, 1? i? nнезавісімие змінні;
- обсяг випуску i-ої фірми, 1? i? nнезавісімие змінні;
В
P-середньогалузева ціна;
P = P (Q) - зворотна функція галузевого попиту;
- функції короткострокових витрат фірм-виробників;
- функції чистого прибутку i-ої фірми;
- показник Лернера, а точніше монопольна влада i-ої фірми;
L - середньогалузевої показник, що характеризує монопольну владу. - Частка i-ої фірми в сукупній обсязі;
- еластичність галузевого попиту за ціною;
;
-галузевої коефіцієнт цінової еластичності попиту;
Аналогічно, цінова еластичність і коефіцієнт цінової еластичності попиту для i-ої фірми.
Врахуємо наступні гіпотези:
1. Товар нормальний
В
2. Функції витрат і галузевого попиту лінійни:
В В
Де - постійні витрати;
- граничні витрати.
3. Припустимо, що кожен виробник максимізує власний прибуток, вибираючи обсяг випуску незалежно від конкурентів.
Розглянемо завдання максимізації чистого прибутку i-ої фірми:
В
Необхідна умова максимізації:
В
З урахуванням того, що, необхідна умова буде мати наступний вигляд:
В
Достатня умова максимізації чистого прибутку має вигляд
В
Воно виконується, так як функція попиту лінійна, і товар нормальний. Звідси маємо:
Ліва частина цього співвідношення являє собою коефіцієнт монопольної влади Лернера для i-ої фірми:
В
Таким чином, монопольна влада окремого олигополиста залежить не тільки від цінової еластичності, але і від його частки на ринку.
