У кімнаті стане тепло В». Істинність цього силогізму легко перевірити за допомогою таблиці
р
q
((p В® q) Г™p) В® q
0
0
1 0 1
0
1
1 1 січня
1
0
0 0 1
1
1
1 1 січня
(У цій таблиці заради економії місця істиннісні значення проставлені безпосередньо під зв'язками).
2. Модус по слідству має структуру:
((p В® q) Г™ q) В® p
Це модус хибна, тобто він не завжди правдивий. У цьому можна переконатися за допомогою таблиці істинності:
p
q
(p В® q) Г™ q В® p
0
0
1 0 1
0
1
1 1 0
1
0
0 0 1
1
1
1 1 січня
Наприклад, з посилок В«Якщо замок зламаний, то двері відкриті. Двері відчинені, не можна зробити з необхідністю висновок, що замок зламаний В».
3. Хибна буде також модус, що отримав назву В«заперечення по посилціВ». Він має наступну структуру:
((p В® q) Г™ `p) В®` q
Справді, в таблиці його істінностного значення
p
q
((p В® q) Г™ `) В®` q
0
0
1 1 січня
0
1
1 1 0
1
0
0 0 1
1
1
1 0 1
є такі значення змінних, для яких він хибна. З посилок В«Якщо я перебуваю в Луганську, то я перебуваю на Україні. Я не перебуваю в Луганську В», не можна зробити з необхідністю висновок, щоВ« Я не перебуваю на Україні В».
4. Модус В«заперечення по слідству В», що має наступну структуру
((p В® q) Г™ `q) В®` p
завжди правдивий. У цьому можна переконатися по його таблиці істинності. Вона має вигляд:
