>
p
q
((p В® q) Г™ `q) В®` p
0
0
1 1 січня
0
1
1 0 1
1
0
0 0 1
1
1
1 0 1
Прикладом цього модусу може бути наступне міркування: В«Якщо дзеркало впаде, то воно розіб'ється. Дзеркало не розбилося. Значить, воно не впало В». p> Таким чином, вживаючи гіпотетичні силогізми, ми розмірковуємо правильно, коли-небудь стверджуємо посилку, або заперечуємо підставу.
Є й інші більш складні форми гіпотетичного силогізму. До них відноситься, наприклад, висновок, що має наступну схему
((p Г™ q) В® r) Г™ `r) В® (` p Гљ `q)
Читається це так: В«Якщо p і q істинні, то r також істинно. Але r брехливо. Значить, або p брехливо, або q хибно В». Наприклад, В«Якщо х > 0 і y > 0, то xy > 0. Але xy <0. Значить, або x <0, або y <0 В»
Іншим прикладом складного умовного умовиводи є наступний модус:
((p В® q) Г™ (q В® r)) В® (p В® r)
Читається це так: В«Якщо істинно, що з p слід q , і правдиве, що з q слід r , то істинно, що з p слід r В». Змістовним прикладом цього силогізму може бути міркування: В«Якщо електростанції припинять подачу електроенергії, то тролейбуси зупиняться. Якщо тролейбуси зупиняться, то я спізнюся на заняття. Значить, якщо електростанції припинять подачу електроенергії, то я спізнюся на заняття В».
4. Розділові СИЛОГІЗМ
Існує два модуси розділового (диз'юнктивного) силогізму. Один з них має істинне, а інший помилкове значення. Силогізм типу В«Або водій п'яний, або кермо не працює. Але водій не п'яний. Значить, кермо не працює В». Можна записати в загальній формі:
((p Гљ q) Г™ `p) В® q
читається ця формула так: В«Якщо істинно p або q , а p - Хибне, то q - істинно В». Так як істинно або p , або q , то формула:
((p Гљ q) Г™ `q) В® p
має те ж значення, що і попередня.
Помилковий модус в загальній формі записується так:
((p Гљ q) Г™ p) В® `q
або у формі:
((p Гљ q) Г™ q) В® `p
Так, силогізм В«Або водій п'яний, або кермо не працює. Але водій п'яний. Значить, кермо працює В»хибна, бо можливий випадок, коли одночасно і водій п'яний, і кермо не працює.
Однак, бувають випадки, коли здається, що помилковий модус диз'юнктивного силогізм...
