називається законом або алгоритмом управління .
У загальному випадку ця залежність може бути записана так:
(2)
де F - деяка, в загальному випадку нелінійна векторна функція від керованих змінних у , задають впливів g і збурюючих впливів f .
Кожен об'єкт управління може розглядатися в умовах статики і динаміки.
В умовах статики компоненти векторів у і і є постійними величинами.
При вивченні динаміки об'єкта досліджується залежність компонент вектора у від часу, тобто . p> Параметри об'єкту можуть бути зосередженими (постійними за всіх геометричних координатах) і розподіленими (змінними хоча б по одній координаті). Природно, в першому випадку використовуються звичайні диференціальні рівняння, у другому - диференціальні рівняння в приватних похідних (аргументи - час і, принаймні, одна геометрична координата).
Для систем, описуваних звичайними диференціальними рівняннями, можна написати
i = 1, 2, ..., n. (3)
Для вирішення цієї системи рівнянь мають бути задані початкові умови.
Якщо система рівнянь (3) може бути зведена до системи лінійних диференціальних рівнянь, то об'єкт називається лінійним . При описі об'єкта системою нелінійних диференціальних рівнянь його відносять до нелінійних .
При вивченні статики визначають характер залежності керованих координат у від керуючого впливу і , званої статичної характеристикою об'єкта .
Об'єкт управління може бути стійким, нестійким і нейтральним.
Об'єкт стійкий , якщо після короткочасного зовнішнього впливу він з плином часу повернеться до вихідного стану або стану, близького до нього.
Розрізняють стійкість В«в маломуВ» і стійкість В«у великомуВ». Деякі нелінійні об'єкти можуть бути стійкі В«в маломуВ», тобто при впливах, що не перевищують певні межі, і нестійкі В«у великомуВ», тобто при впливах, великих деякої величини.
Координата у i в стійкому об'єкті повертається в початковий стан після впливу D u тривалістю Dt.
У нестійкому об'єкті після закінчення впливу відхилення від початкової величини керованої координати продовжує збільшуватися.
Нейтральними об'єктами є такі об'єкти, в яких після закінчення впливу встановлюється новий стан рівноваги, яке залежить від виробленого впливу.
Механической аналогією тут є кульку. У лунці його положення стійко, на вершині пагорба - нестійкий, а на площині він у будь-якому місці знаходиться в рівновазі.
Принципи автоматичного керування
Системи управління поділяються на замкнуті і розімкнуті.
У розімкнутої системі керуючий вплив виробляється на основі інформації про величину збурюючих впливів, характеристики об'єкта і мети управління. У таких системах управляючий пристрій не отримує інформації про результати управління. Таке управління називають жорстким .
У замкнутій системі керуючий вплив виробляється на основі інформації про характеристики об'єкта, мети і результати управління. У таких системах здійснено замкнутий цикл передачі впливів, тобто значення керованої величини на виході об'єкта впливає на значення керуючої величини на вході об'єкта, тобто ця система зі зворотним зв'язком. Зворотною зв'язком називається подача сигналу з виходу якого-небудь пристрою на його вхід.
У розімкнутої системі реалізується принцип управління з обуренню .
Основним недоліком розімкнутих систем є те, що в них необхідно вимірювати і компенсувати окремо вплив кожного обурює впливу.
Важливим достоїнством розімкнутих систем є їх простота, і вони широко використовуються для рішення щодо простих завдань управління.
У замкнутій системі управління для формування керуючого впливу використовується відхилення поточного значення керованої величини від необхідного значення.
Якщо позначити необхідний закон зміни керованої величини через g ( t), то, принцип автоматичного управління побудований на використанні для управління об'єктом величини
(4)
званої помилкою або неузгодженістю системи .
Величина відрізняється від тільки знаком:
(5)
називається відхиленням .
Принцип управління, заснований на використанні відхилення для формування керуючого впливу u ( t) носить назву управління по відхиленню .
Для його реалізації необхідно виміряти величину у ( t), порівняти її з величиною g ( t) і залежно від величини або здійснювати керуючий вплив н...
