янь методом звернення матриці.
В
де Zn - зворотна матриця комплексних опорів.
В
матриця комплексних опорів
В
- зворотна матриця комплексних опорів
Контурні струми будуть рівні:
В
Знайдемо струми на гілках ланцюга:
В
Отримані значення методом Крамера в точності збігаються зі значеннями отриманими методом звернення матриці. Що говорить про правильність обчислень. br/>
7. Визначення вираження для комплексного коефіцієнта передачі
Комплексний коефіцієнт передачі знаходиться за формулою:
, при цьому в схемі вважати значення R = 1000 Ом, а C = 1НФ.
В
Рис.9 - Схема простий електричного кола для розрахунку комплексного коефіцієнта передачі
В
Висловлюємо I1 з рівняння (1), підставляємо I1 в рівняння (2) і висловлюємо I2, підставляємо I2 в рівняння (3) висловлюємо струм I3:
В
Перетворимо формулу I3 для побудови графіків АЧХ і ФЧХ:
В В
залежність опору конденсатора від зміни частоти
В
- вираз для визначення комплексного коефіцієнта передачі.
Перевірка правильності виведення формули для комплексного коефіцієнта передачі здійснюється за допомогою програми "Mathcad" в режимі символьного рішення системи рівнянь.
З наявної системи рівнянь, складеної за другим законом Кірхгофа, складемо матрицю опорів.
В
Звернемо матрицю в символьному режимі
В
Випишемо коефіцієнт В31 (він і буде струмом I3):
В
-вираз для визначення комплексного коефіцієнта передачі.
Вираз для визначення комплексного коефіцієнта передачі отримане за допомогою власних обчислень і програми "Mathcad" абсолютно ідентичні, що говорить про правильність виведення формули.
. Побудова графіків АЧХ і ФЧХ з визначенням їх характеристик
Для того щоб побудувати графік АЧХ необхідно обчислити модуль комплексного коефіцієнта передачі. Розрахунки проводимо в програмі "Mathcad". br/>В
Далі будуємо графіки АЧХ і ФЧХ:
Для графіка АЧХ беремо модуль K (f)
В
Рис.10-Графік АЧХ ланцюга в середовищі "Mathcad"
Ланцюг являє собою смуговий фільтр.
З отриманого графіка АЧХ визначаємо граничні частоти (рівень 0,707) і коефіцієнт прямокутності (нижній рівень 0,1)
П0, 707 = 141 442 - 0 = 141442Гц
П0, 1 = 2495000 - 0 = 2495000Гц
Кп = П0707/П01 = 0,056
Для побудови гра...
