Всі обчислені мною значення збігаються зі змодельованими значеннями у програмі "Electronic Workbench". Розбіжність між обчисленими і змодельованими значеннями не більше 0,1%
. Складання системи рівнянь для розрахунку струмів і напруг
Для розрахунку струмів і напруг в складній електричного кола складемо систему рівнянь за методом контурних струмів.
В
Рис. 7 - Схема складного ланцюга
Спочатку складемо граф електричної схеми, згідно з яким виберемо незалежні контури, а так само задамо контурні струми.
В
Рис. 8 - Граф ланцюга
Незалежними контурами будуть: 12781; 23672; 34563
Для цих контурів складемо систему рівнянь за другим законом Кірхгофа з урахуванням спільного впливу одного контуру на інший. Напрями обходу у всіх контурах необхідно вибрати однаковими (за годинниковою стрілкою). Знак падіння напруги в основному контурі від струмів сусідніх контурів вибирається плюс, якщо їх напрямок збігається з основним контурним струмом, і мінус у разі неспівпадання. br/>В
Отриману систему рівнянь будемо використовувати далі, для розрахунків значень струмів і напруг в електричному ланцюзі методом Крамера і методом звернення матриці.
. Розрахунок струмів і напруг у складній електричного кола методом Крамера
За складеної системи рівнянь складемо матрицю опорів ? тобто впишемо відповідні коефіцієнти при контурних токах I 1 , I 2 , I 3 .
В
Токи в контурах визначимо за формулою Крамера: (n = 1, 2, 3),
В
де? - повний визначник матриці опорів, а? n -визначник, отриманий з? при заміні його елементів n-го шпальти відповідними правими частинами рівнянь.
В
Контурні струми будуть рівні:
В В
Порахуємо струми на гілках ланцюга:
В
Перевірка отриманих даних здійснюється за допомогою моделювання у програмі "Electronic Workbenc". (Дивитися додаток)
Аналізуючи обчислені і змодельовані значення струмів на елементах електричного кола приходимо до висновку, що всі отримані значення визначені вірно.
. Розрахунок струмів і напруг у складній електричного кола методом звернення матриці
Скористаємося системою рівнянь, складеної раніше:
В
Для знаходження струмів I1, I2, I3 вирішимо систему рівн...
