- пропозіціональная формула, яка є кон'юнкція одного або більше літералів (наприклад ).
Розібравшись з низкою термінів, тепер можна, спираючись на визначення булевої алгебри, виділити різні логічні аксіоми між логічними твердженнями.
Булевой алгеброю називається непорожнє безліч A з двома бінарними операціями , , унарною операцією і двома виділеними елементами: 0і 1такімі, що для всіх a , b і c з безлічі A вірні такі аксіоми:
- Асоціативність - (від лат. associatio - з'єднання ) - властивість будь-якої операції , таке, що для неї виконується рівність: для будь-яких елементів . Наприклад, для множення:
.
У булевої алгебри:
В В
- Комутативність - (від позднелат. commutativus - В« мінливий В»), властивість переместительностибинарной операції , таке, що для неї виконується рівність:
для будь-яких елементів .
В В
- Закони поглинання.
В В
- Дистрибутивність - (від лат. distributivus - В« розподільний В»), також розподільні - властивість узгодженості двох бінарних операцій, визначених на одному і тому ж множестве.Говорят, що дві бінарні операції + і Г— задовольняють властивості дистрибутивности, якщо для будь-яких трьох елементів :
- дистрибутивность ліворуч ;
- дистрибутивность праворуч .
Якщо операція Г— є комутативної, то властивості дистрибутивности ліворуч і праворуч збігают...
