апарата, при заданих значеннях вхідних змінних:
В
Таким чином завданням оптимізації є:
Визначення значення температури та об'єму, при яких R досягає максимальної величини.
t змінюється в інтервалі від 70 В° С до 90 В° С,
Порядок вирішення
1 Крок.
Для вирішення завдання використовуємо тільки рівняння матеріального балансу по компонентах в статиці.
Приймаються допущення, що обсяг реакційної суміші є величина постійна Vр = const, тоді і
Розраховуємо величину R для,.
В В
Аналогічно розраховуємо R для, і для,.
Залежність R від V для,,:
В
Рис.3.1. Залежність виходу цільового продукту від об'єму при температурах 70, 80 і 90 В° С
Чисельні значення розрахованих величин
Вихід цільового продукту максимальний при,.
Концентрації компонентів CA, CB, CC, CD відповідно при максимальному виході цільового продукту і розрахунок апарату для V = 900 л.
В
Виконаємо перерахунок конструктивних параметрів реактора, враховуючи оптимальні значення об'єму реактора і температури реакційної суміші в ньому, за умови, що D = h.
В
Крок 2.
Визначаємо параметри теплового режиму, що забезпечує оптимальні t, V, C i
Для вирішення використовуємо рівняння теплового балансу:
В
Лістинг програми вирішення рівняння теплового балансу.
В В
Результат рішення рівняння теплового балансу виявився негативним.
Це означає, що неправильно задані оріетіровочние значення, і.
Задамося, і, тоді
В
Проведемо перевірку правильності рішення задачі. Для цього вирішимо нелінійну модель з початковими умовами, відповідними знайденим значенням вихідних змінних в оптимальному режимі. Якщо ми не буде задавати вхідним змінним збільшень, то графіки зміни вихідних змінних в часі повинні представляти собою прямі. p align="justify"> Лістинг програми в середовищі MathCAD:
Вихідні дані:
В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В
Постійні коефіцієнти:
В В В В
Константи швидкостей:
В В В В
Вектор-функція правих частин диференціальних рівнянь моделі:
В
В
В В В В
Результати розрахунку:
В
В В В
Отримані графіки є прямими лініями, можна зробити висновок про те, що знайдені значення параметрів є вірними та програмне засіб написано правильно.
Таблиця 3.Оптімальние значення основних технологічних параметрів для моделювання об'єкта
