n align="justify">
2. Розробка математичної моделі
Дослідження реактора, як об'єкта управління, оптимізація режиму роботи на стадії проектування припускає наявність математичної моделі. Математична модель являє собою рівняння матеріальних балансів за масою і різних компонентів і теплових балансів, які висловлюють закон збереження речовини і енергії. p align="justify"> Формулювання спрощують припущень:
) Структури потоків в основний ємності описуються моделлю ідеального перемішування.
) Втратами тепла в навколишнє середовище нехтуємо.
) Теплоємністю стінок нехтуємо.
) Витрата теплоносія на виході і вході однаковий.
) Теплофізичні властивості реагує суміші і теплоносії постійні
Стехіометрична аналіз і модель кінетики.
В
Розіб'ємо реакцію на чотири стадії:
В
Для кожної стадії запишемо свою швидкість:
,,,.
Де,,,.
Випишемо матрицю стехіометричних коефіцієнтів:
В
Швидкості реакції за компонентами:
В В
В
Швидкість реакції по компонентах:
В В В В
Рівняння загального матеріального балансу:
В
Рівняння матеріального балансу по компоненту А:
В
За компоненту B:
В
За компоненту C:
В
За компоненту D:
В
Рівняння теплового балансу для ємності:
В
(1)
(1) Модель динаміки об'єкта являє собою систему нелінійних диференціальних рівнянь
Початкові умови:
В
Модель статики:
= х1о + х2о - хо
В В В В В
Отримана математична модель статики об'єкта являє собою систему нелінійних алгебраїчних рівнянь. Для її вирішення можна скористатися чисельними методами. p> 3. Оптимізація об'єкта
Завдання оптимізації: визначити обсяг апарату і температуру, що забезпечують максимальний вихід цільового продукту при заданих значеннях вхідних змінних.
В якості критерію оптимальності об'єкта будемо використовувати вихід цільового компонента B:
,
де-витрата вхідного потоку; - витрата реакційної маси у вихідному трубопроводі;, - концентрації відповідних компонентів в потоці; - концентрація цільового речовини у вихідному потоці.
У відповідності з рівнянням математичної моделі можна сказати, що поточні значення величини залежать від температури і об'єму...
