)
де Рш.кв - потужність шумів квантування при рівномірній шкалі квантування.
Відомо, що
(3.7)
де D - крок шкали квантування.
У свою чергу
(3.8)
де nкв - число рівнів квантування.
З урахуванням цього
(3.9)
З (3.9) отримуємо:
(3.10)
Округлюємо в більшу сторону nкв = 36.
Відомо, що при використанні двійкового кодування число кодових комбінацій, яка дорівнює кількості рівнів квантування, визначається виразом:
nкв = 2m,
де m - розрядність кодових комбінацій.
Звідси
m = log2nкв,
m = 6.
Тривалість елементарної кодової посилки tu визначається виходячи з інтервалу дискретизації Dt і розрядності коду m за виразом:
В
4. Розрахунок автокореляційної функції кодового сигналу
Автокорреляционная функція характеризує зв'язок між функцією (сигналом) U (t) і зміщеною на часовий інтервал ? цієї ж функцією (сигналом). Із збільшенням ? цей зв'язок зменшується у всіх сигналів і при досить великих ? АКФ прагне до нуля. При ? = 0 функція автокореляції досягає свого максимального значення.
АКФ визначається виразом:
(4.1)
Нехай нам задана випадкова послідовність сигналів рис.4.1.
АКФ випадкового кодового сигналу розраховується за формулою:
(4.2)
де - дисперсія, яка обчислюється таким чином:
(4.3)
- тривалість імпульсу, розрахована в розділі 3;
- потужність постійної складової сигналу, яка дорівнює квадрату математичного сподівання:
,
. (4.4)
У результаті перетворень отримуємо наступну формулу для АКФ:
(4.5)
Щоб знайти ймовірності проаналізуємо розглянемо транзистор МП 39, робоча напруга якого U1 = 10В. У закритому стані транзистора U2 = 0В. Так як можливі тільки два його стану, то до = 2 і
З урахуванням цього з (4.3) знайдемо дисперсію:
.
Знайдемо з (4.4) mu:
В
Тоді Вт
У результаті останніх обчислень, при підстановці отриманих значень у вираз (4.5) отримаємо:
(4.6)
Графік АКФ представлений на рис.4.2.
5. Розрахунок енергетичного спектру кодового сигналу
Існує тісний зв'язок між АКФ і енергетичним спектром сигналу, яка виражається парою перетворень Фур'є (теорема Вінера - Хінчина):
(5.1)
. (5.2)
Вираз (5.1) дає можливість оцінити кореляційні властивості сигналів, виходяч...
