ля загального випадку і повинні бути уточнені для конкретного сигналу.
Якщо сигнал періодичний, то його середня за період T потужність дорівнює
. (1.11)
Спектральне подання сигналу дозволило визначити ці ж енергетичні характеристики по спектрах сигналів. Для цього існують рівності Парсеваля. Для непериодического сигналу
; (1.12)
для періодичного
, (1.13)
де - постійна складова сигналу, Аn - амплітуда n-ої гармоніки.
Значення у виразах (1.10, 1.12) означає, що в створенні енергії та потужності бере участь нескінченний спектр частот. Якщо ж замінити ці нескінченності на кінцеву величину n і, то за формулами (1.11), (1.13) визначиться тільки частина потужності та енергії. Цим підходом можна скористатися при обмеженні спектрів сигналів. p> wc - шукане значення верхньої граничної частоти сигналу.
Один з методів знаходження частоти зрізу за графіком. Для цього в одній системі координат побудуємо графіки енергії рівні W = Дж, W `(wc), W'' = d Г— W == Дж. Знаходимо значення wс за графіком (рис. 1.7). Точка перетину W `(wc) і W `` відповідає значенню wс. p> За допомогою графіків рис 1.7. знаходимо частоту зрізу, яка дорівнює wс = 176570 рад/с.
Графік енергії сигналу № 1
сигнал спектр дискретизація зв'язок
В
Рис. 1.7
Частота зрізу сигналу показаного на рис.1.2 визначається також як і частота зрізу сигналу показаного на рис.1.1. І вона дорівнює wс = 188000 рад/с. p> Графік енергії сигналу № 2
В
Рис. 1.8
Частота зрізу сигналу показаного на рис.1.3 визначається також як і частота зрізу сигналу показаного на рис.1.1.
І вона дорівнює wс = 35536 рад/с.
Графік енергії сигналу № 3
В
Рис. 1.9
Висновок: Подальший розрахунок ведемо для сигналу зображеного на
малюнку 1.3., т.к. у цього сигналу частота зрізу виявилася менше ніж у інших. wс = 35536 рад/с.
2. ВИЗНАЧЕННЯ ІНТЕРВАЛУ ДІСКРІТІЗАЦІІ і розрядних КОДА
Подальший розрахунок ведемо для сигналу заданого експоненціальне тому у цього сигналу частота зрізу виявилася менше ніж у інших.
wс = 35536 рад/с.
Інтервал дискретизації Dt за часом визначаємо на основі теореми Котельникова за нерівністю:
Dt ВЈ 1/(2 Г— Fв), (2.1)
де Fв = wс/(2 Г— p) - верхнє значення частоти спектру сигналу.
в = 35536/2 Г— p = 5.66 Г— 103 Гц
Dt = 1/5.66 Г— 103 Г— 4 = 4.42 Г— 10-5 с.
Необхідно, щоб сигнал був представлений не менш ніж чотирма отсчетами. p> д = 1/Dt = 1/4.42 Г— 10-5 = 22640Гц.
Графік дискретизованого за часом сигналу
В
Рис. 2.1
Наступними етапами перетворення сигналу є квантування імпульсних відліків за рівнем і кодування.
Розрядність коду визначається виходячи з динамічного діапазону квантуемого за...
