имого базисного рішення що не містить штучних змінних (r1). Для цього сформуємо допоміжну цільову функцію
G = r1
і проведемо її мінімізацію в заданій системі обмежень. Якщо після мінімізації функції G її оптимальне значення дорівнюватиме нулю і всі штучні змінні виявляться виведеними з базису, то отримане базисне рішення є допустиме базисне рішення вихідної задачі. Якщо ж після мінімізації функції G її оптимальне значення виявиться відмінним від нуля, значить вихідна система обмежень суперечлива (область допустимих рішень порожній) і вихідна завдання рішення не має. p align="justify"> Для вирішення допоміжної задачі симплекс-методом висловимо функцію G через вільні змінні, для цього:
віднімемо з функції G рівняння 3
Функція G прийме вигляд:
G = - x1 - x2 + s3 + 1500
Тепер ми можемо сформувати початкову симплекс-таблицю.
В
Ітерація 0-a
В
Отримано оптимальне рішення допоміжної задачі (знайдений мінімум функції G т.к. в рядку цільової функції немає негативних коефіцієнтів). Всі штучні змінні вийшли з базису і тому ми можемо приступити до вирішення вихідної задачі, прийнявши отримане базисне рішення в якості опорного. Сторка "G" нам більше не потрібна, прийняття рішення про направляющем стовпці, у всіх наступних ітераціях, будемо приймати по рядку "Q"
Ітерація 1
В
Ітерація 2
В
Ітерація 3
В
Досягнуто оптимальне рішення, тому що у рядку цільової функції немає позитивних коефіцієнтів.
Відповідь.
Оптимальне значення функції Q (x) = 4000 досягається в точці з координатами:
= 714.28571428571 = 2142.8571428571 = 0 = 0 = 1357.1428571429
1.2 Вхідні дані
Вхідними даними є фонд робочого часу, необхідну кількість людей для виробництва однієї деталі типу A, необхідну кількість людей для виробництва однієї деталі типу B, виробнича потужність яка дозволяє випускати максимум деталей типу A на тиждень, вага полімерного матеріалу і листового матеріалу необхідне для виробництва деталі типу A і типу B, Щоденні запаси кожного матеріалу, загальне число вироблених деталей протягом одного тижня, дохід від продажів однієї деталі типу А і В.
Нижче в таблиці 1 наведені їх позначення і діапазон можливих значень.
Таблиця 1 - Позначення і можливий діапазон вхідних даних
НазваниеОбозначениеДиапазон можливих значенійвес полімерного матеріалу необхідне для виробництва деталі типу A і типу Bind [0, j] j = 0 .. 1Вещественниевес листового матеріалу необхідне для виробництва деталі типу A і типу Bind [1, j] j = 0 .. 1Вещественниеежедневние запаси полімерного ...
