приймати одне з двох значень: зберегти (С) або замінити (3) обладнання (2.1):
С, якщо обладнання зберігається;
xk (t) =
З, якщо обладнання замінюється (2.1)
Функцію Беллмана Fk (t) визначають як максимально можливий дохід від експлуатації обладнання. Застосовуючи те чи інше управління, система переходить у новий стан. p align="justify"> На цій основі можна записати рівняння, яке дозволяє рекуррентно обчислити функцію Беллмана (2.2). p align="justify"> (t) + Fk +1 (t +1), (C) (t) = max (t)-P + r (0), (З), (2.2)
де r (t) - дохід за цей рік, +1 (t + 1) - максимально можливий дохід за роки, що залишилися, (t) - ціна продажу обладнання,
Р - вартість нового обладнання, (0) - прибуток від нового обладнання.
РОЗДІЛ 2. ІНФОРМАЦІЙНО-МЕТОДИЧНЕ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ЕКОНОМІЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ
.1 Методичне забезпечення моделі
У завданнях динамічного програмування економічний процес залежить від часу (від декількох періодів (етапів) часу), тому знаходиться ряд оптимальних рішень (послідовно для кожного етапу), що забезпечують оптимальний розвиток всього процесу в цілому. Завдання динамічного програмування називаються багатоетапними або багатокроковими. Динамічне програмування являє собою математичний апарат, що дозволяє здійснювати оптимальне планування багатокрокових керованих процесів і процесів, що залежать від часу. Економічний процес називається керованим, якщо можна впливати на хід його розвитку. Управлінням називається сукупність рішень, прийнятих на кожному етапі для впливу на хід процесу. В економічних процесах управління полягає в розподілі і перерозподілі коштів на кожному етапі. Наприклад, випуск продукції будь-яким підприємством - керований процес, оскільки він визначається зміною складу обладнання, обсягом поставок сировини, величиною фінансування і т.д. Сукупність рішень, прийнятих на початку кожного року планованого періоду по забезпеченню підприємства сировиною, заміні обладнання, розмірами фінансування тощо, є управлінням. Здавалося б, для отримання максимального обсягу продукції, що випускається найпростіше вкласти максимально можливу кількість коштів і використати на повну потужність обладнання. Але це призвело б до швидкого зношування обладнання і, як наслідок, до зменшення випуску продукції. Отже, випуск продукції треба спланувати так, щоб уникнути небажаних ефектів. Необхідно передбачити заходи, що забезпечують поповнення обладнання у міру зношування, тобто за періодами часу. Останнє хоча і призводить до зменшення початкового об'єму продукції, що випускається, але забезпечує надалі можливість розширення виробництва. Таким чином, економічний процес випуску продукції можна вважати складається з декількох етапів (кроків), на кожному з яких здійснюється в...
